Punk errechnen

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beachboy Auf diesen Beitrag antworten »
Punk errechnen
Hi,

Kann mir jemand nen Tipp geben, wie ich den folgenden Punkt D errechnen kann:

Also gegeben: gesucht Punkt D

Punkt D liegt in der Ebene x2,x3 und die Strecke AD verläuft parallel zur Strecke BC

Wie kann ich D errechnen?

Ebene x2,3 sagt mir ja schonmal, dass Punkt D (0|x|x) ist oder?

lg
beach
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Ansatz ist richtig, du solltest die beiden hinteren Koordinaten nur verschieden benennen, z.B. .

Und jetzt müssen und noch linear abhängig sein. Durch Vergleich der ersten Koordinate kannst du bestimmen:



Mit diesem so bestimmten kannst du dann vollständig berechnen und daraus dann schließlich auch und .
beachboy Auf diesen Beitrag antworten »

Ist
??

wie kann ich s und t errechnen ??
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »




Soll nun



gelten, so folgt aus der ersten Koordinate:

Und jetzt kannst du doch auch die restlichen Koordinaten von berechnen und daraus dann und .
beachboy Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich habe nun !??

und wenn ich das ausrechne:





=

=> D(0|8|6)

is das richtig ??

lg
beach
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt vergleiche das einfach mit der Form von , die noch und enthält.

EDIT
Ich sehe gerade, daß du ja schon berechnet hast. Das ist korrekt. Allerdings ist in der Rechnung eine Zeile falsch, nämlich, wo links und rechts ein Vektor steht.
 
 
beachboy Auf diesen Beitrag antworten »

s. edit beitrag oben

noch ne Frage, warum geht das über die linereare Abhängigkeit??? wieso bekomme ich auf diesem Weg den Punkt D ??

lg
beach
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Parallelität von Vektoren (das richtige Fachwort bei Vektoren ist eigentlich "kollinear", nicht "parallel") bedeutet gerade lineare Abhängigkeit.

EDIT
Man beachte meine einschränkende Bemerkung in meinem nächsten Beitrag!
beachboy Auf diesen Beitrag antworten »

ah gut zu wissen :-D Vielen DANK für deine Hilfe DANKE !!!!

lg
beach
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

WARNUNG! GEFAHR!

Was ich oben gesagt habe, gilt nur für 2 Vektoren. Wenn jemand sagen würde:

Drei Vektoren sind kollinear genau dann, wenn sie linear abhängig sind

so wäre das falsch!
beachboy Auf diesen Beitrag antworten »

okay smile
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Meiner Erfahrung nach sind Punks nur schwer berechenbar... smile

Aber der Titel ist einfach zu schön zum editieren....
Johko
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