Kurvendiskussion, mit anschließendem Integral |
| 16.01.2005, 14:54 | Josip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kurvendiskussion, mit anschließendem Integral Ich hab hier eine Aufgabe bei der ich leider nicht weiterkomme, ich hoffe auf eure Hilfe... 2. Die Nullstellen der Funktion g(x) = x² - 2x sind auch die Nullstellen der Funktion f(x) = ax³ + bx² + cx +d. Der Graph von f hat im Ursprung einen Wendepunkt und steht dort auf dem Graphen von g normal. Man ermittle den Funktionsterm von f und diskutiere die Funktion f. Man bestimme den Inhalt des Flächenstückes, das die Graphen von f und g für x ist größer oder gleich 0 miteinander einschließen. So..das erste was ich gemacht habe, war die Nullstellen (0/0) und (2/0) rauszufinden. Damit weiss ich, dass für die Funktion f in (0/0) Nullstelle u Wendestelle zugleich liegt. Nachdem ich die Ableitungen für f gemacht habe habe ich folgendes gemacht. Zuerst einmal, habe ich mir den Anstieg für die Funktion g im Punkt (0/0) ausgerechnet (k=2). Nun von den 2 den Kehrwert genommen (-1/2) und die Tangente somit für f gebildet..liegt ja normal auf die von g. So gut..jetzt habe ich beide Nullstellen in die Grundgleichung von f eingesetzt, sowie den Punkt (0/0) auch in die zweite Ableitung. Dann habe ich den Anstieg in die erste Ableitung eingesetzt.. Da ergeben sich dann folgende 4 Gleichungen.. 0 = 0 * a³ + 0 * b² + c * 0 +d 0 = 8a + 4b + 2c 0 = 6a *0 +2b 0 = 3/4a - b + c Durch diese Gleichungen (da für y immer nur 0 eingesetzt wurde) komm ich auf keine Werte >0 für a,b,c oder d.. Danke im Vorraus.. |
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| 16.01.2005, 17:10 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurvendiskussion, mit anschließendem Integral du darfsr nicht den Anstieg in die erste Ableitung einsetzen sondern die 1. Ableitung in W ist der Anstieg => -1/2 = f'(0) die Richtigkeit des Anstiegs habe ich aber nicht überprüft. |
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| 16.01.2005, 17:25 | Josip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mh, sorry, das leuchtet mir grad garnet ein was du geschrieben hast..könntest das nochma erklären irgendwie? |
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| 16.01.2005, 17:33 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kurvendiskussion, mit anschließendem Integral
ist deine flasche Gleichung Die erste Ableitung gibt die Steigung der Funktion an. Du weißt nun, dass die Funktion f in W normal auf den Graphen der Funktion g steht. Du hast dann (nehme ich an) dir g' in W ausgerechnet oder? da f normal ist, hast du den negativen Kehrwert von g'(W) als Steigung von f (also f') in W. Somit kannst du dann die Gleichung -1/2 = 3a*0 + 2*b*0 + c aufstellen |
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| 16.01.2005, 18:02 | Josip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke !! Habs |
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