Problem mit Aufgabe z. Jacobi / Legendre - Symbol |
| 16.01.2005, 16:27 | Alamos | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Problem mit Aufgabe z. Jacobi / Legendre - Symbol ich habe da ein Problem mit einer Übungsaufgabe, die ich zur Klausurvorbereitung rechnen wollte. Obwohl ich mehrere Stunden drüber gebrütet habe, komme ich nicht weiter. Vielleicht kann mir hier jemand helfen. Die Augabe lautet: Suche für die folgenden (zusammengesetzten) Zahlen n eine zu n teilerfremde Zahl a derart, dass a^((n-1)/2) != (a/n). Vielleicht kann das mal jemand für n=99 durchexerzieren. Anmerkung: Für n prim gilt die obige Gleichung immer nach Euler: p>2 prim (x/p) = a^((p-1)/2) , nur für welche a gilt sie nicht, wenn n keine Primzahl ist? |
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| 18.01.2005, 12:25 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Problem mit Augabe z. Jacobi / Legendre - Symbol Du meinst wahrscheinlich: a^((n-1)/2) != (a/n) mod n, das solltest du schon dazu schreiben, wenn du mal mit n, p usw. operierst. Zur Aufgabe: Du musst doch "nur" ein a angeben, für dass ist, dann ist auch die Frage "Ist a nun quadratischer Rest oder Nichtrest modulo n?" völlig irrelevant. Bei n=99 klappt das bereits mit a=2, denn es ist 2^49 = 83 mod 99 |
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| 21.01.2005, 17:17 | Alamos | Auf diesen Beitrag antworten » |
dank dir! |
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