Tetraeder

16.01.2005, 16:36	floh	Auf diesen Beitrag antworten »
Tetraeder Aufgabe: Die Punkte A(0/1/0), B(0/0/0), C(1/1/1) und D(x/y/0) bilden die Eckpunkte eines Tetraeders. Wie muss man x und y wählen, damit das Volumen des Tetraeders 1 ergibt? Kann hier vielleicht jemand sagen wie das geht?
16.01.2005, 16:39	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Kennst du die Determinanten-Formel für das Tetraedervolumen? Oder suchst du einen eher elementar-geometrischen Zugang?
20.01.2005, 20:39	floh	Auf diesen Beitrag antworten »
für diese aufgabe bräuchte ich die formel.
20.01.2005, 20:54	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Tetraeder, das von den Vektoren $\begin{eqnarray} \vec{u},\vec{v},\vec{w} \end{eqnarray}$ aufgespannt wird, hat das Volumen $\begin{eqnarray} V = \frac{1}{6} \; \left\| \operatorname{det}{(\vec{u},\vec{v},\vec{w})} \right\| \end{eqnarray}$ Bei dir sind z.B. $\begin{eqnarray} \vec{u} = \overrightarrow{AB} \, , \ \vec{v} = \overrightarrow{AC} \, , \ \vec{w} = \overrightarrow{AD} \end{eqnarray}$

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »