Potenzgesetz - Aufgabe vereinfachen

04.06.2007, 10:07

gagamuffin

Potenzgesetz - Aufgabe vereinfachen

Guten Tag

kann mir bitte jemand sagen, warum und wie man von der gestellten Aufgabe, auf das gegebene Ergebnis kommt?

(2-b)^4
----------------
a^3n (b-2)

Ergebnis:

b-2
( ---- )^3n
a

wär sehr dankbar für eure Hilfe!

gruss

04.06.2007, 10:18

klarsoweit

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RE: Potenzgesetz - Aufgabe vereinfachen
Und ich wäre dankbar für die Verwendung von Latex:

Meinst du $\begin{eqnarray*} \frac{(2-b)^4}{a^{3n} \cdot (b-2)} \end{eqnarray*}$

Was da als Ergebnis rauskommen soll, kann ich gar nicht entziffern. verwirrt

04.06.2007, 12:12

Tjamke

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das Ergebniss könnt $\begin{eqnarray*} (\frac{b-2}{a})^{3n} \end{eqnarray*}$ sein...?? verwirrt

@gagamuffin: latex ist gar nicht so schwer! Für den Anfang mal (und deine Aufgabe)

code:
1:	[latex]\frac{a}{b}[/latex]

ergibt dann dein:
a
-- oder üblicherweiße schreibt man es so a/b
b

code:
1:	[latex](\frac{a}{b})^{c}[/latex]

ergibt:
(a/b)^c

klar soweit?

04.06.2007, 12:28

gagamuffin

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RE: Potenzgesetz - Aufgabe vereinfachen
Hallihallo

Ich meine:

$\begin{eqnarray*} \frac{(2-b)^4n}{a^{3n} \cdot (b-2)} \end{eqnarray*}$

Das Resultat ist:

$\begin{eqnarray*} (\frac{b-2}{a})^{3n} \end{eqnarray*}$

04.06.2007, 12:49

klarsoweit

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RE: Potenzgesetz - Aufgabe vereinfachen

Zitat:

Original von gagamuffin
$\begin{eqnarray*} \frac{(2-b)^4n}{a^{3n} \cdot (b-2)} \end{eqnarray*}$

Langsam nähern wir uns. Gemeint ist wohl:
$\begin{eqnarray*} \frac{(2-b)^{4n}}{a^{3n} \cdot (b-2)} \end{eqnarray*}$

Damit kommt man aber leider immer noch nicht auf das gewünschte Ergebnis. Bitte kontrolliere nochmal.

04.06.2007, 12:56

gagamuffin

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RE: Potenzgesetz - Aufgabe vereinfachen

Zitat:

Original von klarsoweit

Zitat:

Original von gagamuffin
$\begin{eqnarray*} \frac{(2-b)^4n}{a^{3n} \cdot (b-2)} \end{eqnarray*}$

Jap, jetzt stimmt die Aufgabe endlich smile

$\begin{eqnarray*} \frac{(2-b)^{4n}}{a^{3n} \cdot (b-2)} \end{eqnarray*}$

Damit kommt man also nicht auf das gewünschte Resultat??

hm, dann müsst ich wohl die Anfangsaufgabe posten....
kann ja heiter werden!
Ich versuchs mal!

gruss

04.06.2007, 13:09

gagamuffin

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RE: Potenzgesetz - Aufgabe vereinfachen
Sola, ich habs geschaffft mit dem Latex, dollll!
Hier die Anfangsaufgabe:

$\begin{eqnarray*} (\frac{a}{b-2})^{2n+1}*(\frac{-2+b}{a})^{n+1}/(\frac{a}{2-b})^{4n} \end{eqnarray*}$

Nun weiss ich nicht, wo ich ein Fehler gemacht habe, dass ich auf folgendes kam:

$\begin{eqnarray*} \frac{(2-b)^{4n}}{a^{3n} \cdot (b-2)} \end{eqnarray*}$

Danke für eure Hilfe

04.06.2007, 13:14

klarsoweit

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RE: Potenzgesetz - Aufgabe vereinfachen
Wo du einen Fehler gemacht hast, kann ich auch nicht sagen. Vielleicht hilft es, wenn du bei dem 3. Term den Kehrwert nimmst und dann mit diesem multiplizierst. Alternativ kannst du auch das Vorzeichen des Exponenten umdrehen und aus der Division eine Multiplikation machen.

04.06.2007, 13:21

Tjamke

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RE: Potenzgesetz - Aufgabe vereinfachen

Zitat:

Original von gagamuffin
$\begin{eqnarray*} (\frac{a}{b-2})^{2n+1}*(\frac{-2+b}{a})^{n+1}/(\frac{a}{2-b})^{4n} \end{eqnarray*}$

ich versteh zwar noch nicht so ganz ob das $\begin{eqnarray*} (\frac{a}{b-2})^{2n+1}*(\frac{-2+b}{a})^{n+1} \end{eqnarray*}$ jetzt ales geteilt durch das $\begin{eqnarray*} (\frac{a}{2-b})^{4n} \end{eqnarray*}$ ist oder nur der zweite Bruch...

aber, was vielleicht auch noch helfen könnte:

$\begin{eqnarray*} (\frac{a}{b-2})^{2n+1}=(\frac{a}{b-2})^{2n}\cdot(\frac{a}{b-2})^{1} \end{eqnarray*}$
und:

$\begin{eqnarray*} (\frac{-2+b}{a})^{n+1}=(\frac{b-2}{a})^{n}\cdot(\frac{b-2}{a})^{1} \end{eqnarray*}$

04.06.2007, 13:42

gagamuffin

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RE: Potenzgesetz - Aufgabe vereinfachen

Zitat:

Original von Tjamke

Zitat:

Original von gagamuffin
$\begin{eqnarray*} (\frac{a}{b-2})^{2n+1}*(\frac{-2+b}{a})^{n+1}/(\frac{a}{2-b})^{4n} \end{eqnarray*}$

nur der Zweite Bruch, da ja um die ersten zwei Brüche keine gemeinsame Klammer ist!

04.06.2007, 13:46

klarsoweit

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RE: Potenzgesetz - Aufgabe vereinfachen
Das ist wurscht. (4*3)/2 = 4*(3/2) Augenzwinkern

(Kein Beweis, aber ein Hinweis.)

Ansonsten sind deine Umformungen richtig.

EDIT: mit "dein" sind die Umformungen von Tjamke gemeint. Hatte nicht gesehen, daß die von jemand anderem waren.

04.06.2007, 14:00

gagamuffin

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Hmm..das mit den Umformungen hat mir irgendwie nicht so viel gebracht!! Ausser, noch n grösseres Durcheinander Augenzwinkern

Ich finde einfach den Fehler ned!

04.06.2007, 14:10

klarsoweit

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RE: Potenzgesetz - Aufgabe vereinfachen
Da du meinen Vorschlag, was den 3. Bruch angeht, nicht aufgreifst, zeige ich dir, was ich meinte:

$\begin{eqnarray*} (\frac{a}{b-2})^{2n+1} \cdot (\frac{-2+b}{a})^{n+1} / (\frac{a}{2-b})^{4n} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} = (\frac{a}{b-2})^{2n+1} \cdot (\frac{-2+b}{a})^{n+1} \cdot (\frac{2-b}{a})^{4n} \end{eqnarray*}$

Da beim 3. Bruch der Exponent gerade ist, kann man statt 2-b auch b-2 schreiben. Jetzt noch den 1. Bruch umdrehen, und wir haben:

$\begin{eqnarray*} = (\frac{b-2}{a})^{-2n-1} \cdot (\frac{b-2}{a})^{n+1} \cdot (\frac{b-2}{a})^{4n} \end{eqnarray*}$

Jetzt solltest du in der Lage sein, die Potenzen zusammenzusafassen.

04.06.2007, 14:28

Tjamke

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@klarsoweit: stimmt, sry Hammer

aber meins geht ja auch, ne? (Bringt nur nicht so arg viel, ausser, dass nen bissel was weggekürzt wird Augenzwinkern

)

04.06.2007, 14:47

gagamuffin

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RE: Potenzgesetz - Aufgabe vereinfachen

Zitat:

Original von klarsoweit
Da du meinen Vorschlag, was den 3. Bruch angeht, nicht aufgreifst, zeige ich dir, was ich meinte:

$\begin{eqnarray*} (\frac{a}{b-2})^{2n+1} \cdot (\frac{-2+b}{a})^{n+1} / (\frac{a}{2-b})^{4n} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} = (\frac{a}{b-2})^{2n+1} \cdot (\frac{-2+b}{a})^{n+1} \cdot (\frac{2-b}{a})^{4n} \end{eqnarray*}$

Da beim 3. Bruch der Exponent gerade ist, kann man statt 2-b auch b-2 schreiben. Jetzt noch den 1. Bruch umdrehen, und wir haben:

$\begin{eqnarray*} = (\frac{b-2}{a})^{-2n-1} \cdot (\frac{b-2}{a})^{n+1} \cdot (\frac{b-2}{a})^{4n} \end{eqnarray*}$

Jetzt solltest du in der Lage sein, die Potenzen zusammenzusafassen.

Is ja geil smile

Jetzt hats "klick" gemacht.
Ich danke euch allen!
Viielen Dank!!!

gruss gagamuffin

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