Hochpunkt mit Logarithmus...

04.06.2007, 16:44	dfheut	Auf diesen Beitrag antworten »
Hochpunkt mit Logarithmus... Hi Leute! lern grad E-Funktionen, komm aber nicht grad überhaupt nicht weiter... wenn man die 1. Ableitung einer Fkt. 0 setzt um den Hochpunkt auszurechnen, dann steht da e^(1/3x) =3 (ist richtig, hab die lösung dazu) und weiter ln=27, das ist mein problem, ich weiss nicht wie ich auf die 27 komme... hoffe mir kann jemand helfen! vielen Dank!
04.06.2007, 16:53	Serpen	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hochpunkt mit Logarithmus... benutze bitte den Formeleditor, das ist gleich viel angenehmer fürs Auge und eindeutiger und wenn du die Gleichung $\begin{eqnarray} e^{\frac{1}{3}x}=3 \end{eqnarray}$ hast, dann benutze einfach den ln auf beiden Seiten und löse dann nach x auf, was kein Problem sein sollte Dann erinnere dich noch daran dass: $\begin{eqnarray} c \cdot log_a(b)=log_a(b^c) \end{eqnarray}$
04.06.2007, 20:03	defti	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für deine antwort, aber ich kann leider nicht viel damit anfangen... kann mir jemand genau sagen wie ich auf die 27 komme? danke!
04.06.2007, 22:50	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hochpunkt mit Logarithmus... $\begin{eqnarray} e^{\frac{1}{3}x}=3 \ \ \| \ ln \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{x}{3} = \ln 3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x = 3 \cdot \ln 3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x = \ln 3^3 = \ln 27 \end{eqnarray}$ aber man könnte auch $\begin{eqnarray} 3 \ln3 \end{eqnarray}$ als Ergebnis durchaus so stehen lassen! Wegen $\begin{eqnarray} \ln b^c = c \ln b \end{eqnarray}$ ist $\begin{eqnarray} 3 \ln 3 = \ln 3^3 = \ln 27 \end{eqnarray}$ mY+
06.06.2007, 12:05	dfheut	Auf diesen Beitrag antworten »
vielen dank für eure antworten! das hat mir geholfen!

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