Kreisgleichungen

04.06.2007, 17:06	PG	Auf diesen Beitrag antworten »
Kreisgleichungen Hi Man soll die Kreisgleichungen von $\begin{eqnarray} A_1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} A_2 \end{eqnarray}$ bestimmen, welche jeweils die beiden Koordinatenachsen berühren und den Punkt P enthalten: $\begin{eqnarray} P(4/2) \end{eqnarray}$ -Ich verstehe die Aufgabe nicht so recht. Wie kann es unter solchen Bedingungen 2 Kreise geben (Darstellung?)? -Ist mit Punkt P ein Punkt auif dem Umfang gemeint oder AUCH im Kreis drin? Wie soll ich vorgehen?
04.06.2007, 17:15	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
P soll auf der Kreislienie liegen. Zwei Kreise gibt es: sozusagen einen Großen, bei dem die Punkte auf den achsen betragsmässig weiter vom ursprung entferntsind als P und dann noch einen kleinen bei dem das nicht gilt.
04.06.2007, 17:23	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Setze die Kreisgleichung zu $\begin{eqnarray} (x - r)^2 + (y - r)^2 = r^2 \end{eqnarray}$ an und setze darin den gegebenen Punkt P (dieser liegt auf der Peripherie des Kreises!) ein! -> Es folgen daraus r1, r2 und alles freut sich .... mY+
04.06.2007, 17:29	PG	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso, jetzt kann ich mir das gedanklich vorstellen! Nun überlege ich, wie man die beiden Kreise bestimmen kann... edit:danke mythos!! edit2:warum ist es denn so? und lautet das Ergebnis $\begin{eqnarray} r_1=10 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} r_2=2 \end{eqnarray}$
04.06.2007, 17:43	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn der Kreis die x-Achse berührt, ist die y-Koordinate seines Mittelpunktes gleich r und ganz analog verhält es sich bei der Berührung mit der y-Achse. Bei beidseitiger Berührung gilt daher: M(r / r) Die allg. Kreisgleichung lautet $\begin{eqnarray} (x - x_m)^2 + (y - y_m)^2 = r^2 \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} M(x_m\ / \ y_m) \end{eqnarray}$ der Mittelpunkt des Kreises ist. mY+
04.06.2007, 17:45	PG	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt! Gute Überlegung... Stimmen die Ergebnisse im Edit?
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04.06.2007, 17:48	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Jap mY+
04.06.2007, 17:50	PG	Auf diesen Beitrag antworten »
danke

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