steigung an x0 m. differentialquotient

04.06.2007, 19:36	Sword	Auf diesen Beitrag antworten »
steigung an x0 m. differentialquotient wir haben eine Hausaufgabe aufbekommen... genauer gesagt einen Haufen, allerdings versteh ich davon zur Abwechslung was nicht^^ nämlich begab sich folgendes: "Berechnen Sie die Steigung von f an der Stelle x0 mithilfe des Differentialquotienten." b) f(x)=(2/x) ; x0=4 dann hab ich ein bisschen gerechnet: lim/x->4 (f(x)-f(4))/(x-4) =lim/x->4 ((2/x)-(2/4))/(x-4) =lim/x->4 (1)/((x-4)(x-2)) =lim/x->4 (1)/(x²-6x+8) =lim/h->0 (1)/((h+4)²-6(h+4)+8) =lim/h->0 (1)/(h²+8h+16-6h-24+8) =lim/h->0 (1)/(h²+2h) wie man sieht steht da jetzt ungefähr lim/h->0 1/h was eigentlich ~ bedeutet nimmt man aber die Ableitungsfunktion F'(x)=-2/x² kommt bie 4 => 1/8 raus^^ was ist jetzt mein Rechenfehler mit der differentialrechnung gewesen? (bin übrigens Klasse 11)
04.06.2007, 19:37	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso so umständlich? Wenn du es nur an x0 machen sollst, dann setze doch direkt ein! air
04.06.2007, 19:39	Sword	Auf diesen Beitrag antworten »
wo soll ich einsetzen? laut aufgabenstellung sollen wir die differenzialquotienten benutzen^^ ich fände das auch leichter mit der ableitungsfunktion, aber solln wir ja nciht^^
04.06.2007, 20:48	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Ups, sorry. Hatte das falsch gesehen schäm Du hast ja schon eingesetzt Hab grad leider keine Zeit mir das anzuschauen, muss jmd anders machen! air
05.06.2007, 14:10	Sword	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn man die h->0 methode etwas früher benutzt kommt man aufs richtige ergebnis... naja, dann kann man Nenner wohl net so einfach runterziehen^^
05.06.2007, 14:14	Serpen	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte Formeleditor benutzen, die Klammern und dann noch der limes dazu.... Edit: so nachdem ich versucht habe das zu entschlüsseln, wie kommst du denn auf: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 4} \frac{\frac{2}{x}-\frac{2}{4}}{x-4}=\lim_{x \to 4} \frac{1}{(x-4)(x-2)} \end{eqnarray}$ ? Edit 2: und die Steigung ist $\begin{eqnarray} -\frac{1}{8} \end{eqnarray}$
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