Funktionenschar

04.06.2007, 21:29	Swety	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionenschar Abend! Könnt ihr mir bei ner Aufgabe helfen? gegeben ist eine Schar von Funktionen f mit $\begin{eqnarray} f(x)=kx³-14kx \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} k, x\in \mathbb R , k\neq 0 \end{eqnarray}$ a) Zeigen Sie, dass die Lage der Null-, Extrem- nd Wendestellen von fk nicht von k abhängt. Also ich habe Nullstellen, Extrempunkte und Wendepunkte ausgerechnet und komme auf : x=0; 3,74; -3,74 Emax( $\begin{eqnarray} -\sqrt{14/3} ;20,16k) \end{eqnarray}$ Emin [ $\begin{eqnarray} -\sqrt{14/3}; 20,16k) \end{eqnarray}$ W( $\begin{eqnarray} \frac{14}{6}; -19,96) \end{eqnarray}$ b) WElchen Wert muss der Paramter k annehmen, damit der Graph Gk mit der positiven x-Achse eine Fläche von 7 FE begrenzt? Wie viele Lösungen besitzt dieses Problem? Interpretieren Sie ihre Antwort geometrisch.. hier sehe ich nicht durch
04.06.2007, 21:39	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
die nullstellen hast du ja schon berechnet. die fläche, die von der funktion und der x-achse begrenzt wird ist demnach: $\begin{eqnarray} \int_{0}^{3,74}~f_k(x)~dx \end{eqnarray}$ da die fläche 7 werden soll, musst du also folgende gleichung lösen: $\begin{eqnarray} \int_{0}^{3,74}~f_k(x)~dx = 7 \end{eqnarray}$
04.06.2007, 21:40	sclaren	Auf diesen Beitrag antworten »
Nur ne Idee: Ich würde es hier mit Integralrechnung probieren: $\begin{eqnarray} 7 = \int_{0}^{k}~f(x)~dx \end{eqnarray}$
04.06.2007, 21:42	sclaren	Auf diesen Beitrag antworten »
tmo Lösuung is besser Vergiss den Blödsinn den ich geschrieben habe
04.06.2007, 21:44	Swety	Auf diesen Beitrag antworten »
jop, ist richtig,, danke!

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