3 kurze Fragen

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klotzi Auf diesen Beitrag antworten »
3 kurze Fragen
1. Wenn man ne Fläche ausrechnen soll (zwischen Graph und X-Achse) von 1 bis 2, schreibt man ja die 2 oben hin und rechnet dann f(2) - f(1)

Wie ist es jetzt bei 2 Grenzen die über UND unter 0 liegen (also z.b. -1 und 1) und bei 2 Grenzen die unter 0 liegen (-1 und -2)? verwirrt



2. Was ist ein best. Integral und was ist ein unbest. Integral?



3. Und wieso hat ne Integralfunktion immer ne Nullstelle?

Wenn man f(x)=2x hat als Stammfunktion wär die Integralfunktion doch f(x)=x²

Und die hat ja auch keine Nullstelle?


verwirrt


Danke Freude
güli Auf diesen Beitrag antworten »

ich meine eine integralfkt muss eine nullstelle haben,da man die fläche berechnen möchte, die die beide achsen(x und y ) berühren...oder hmmm verwirrt

und du solltest nicht die nullstelle mit der stammfkt berechnen, sondern der ausgangsfkt, also f(x)= 2x und die nullstelle ist dann x= 2 (eine mögliche nullstelle)

edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion (MSS)
DerEierMann Auf diesen Beitrag antworten »

wenn keine Nullstelle hat, dann weiss ich auch nicht weiter.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Sei eine beliebige auf integrierbare Funktion. Dann nennt man die Funktion



eine Integralfunktion zu . besitzt trivialerweise eine Nullstelle, nämlich :



Noch was "Interessantes" dazu: Wenn eine Stammfunktion zu ist (d.h. ), dann muss nicht unbedingt Integralfunktion zu sein, die Umkehrung gilt aber schon, zumindest für stetiges .
Nehmen wir als Beispiel deine Funktion . Dann ist ja eine Integral-, und somit auch Stammfunktion. Ist jetzt , dann ist eine Stammfunktion zu , aber keine Integralfunktion. Denn wäre es eine, so gäbe es ein , sodass



ist. Nach dem Hauptsatz ist aber



Da aber immer ist, also , kann niemals den Wert annehmen, womit keine Integralfunktion zu sein kann.
klotzig Auf diesen Beitrag antworten »

Danke :)

und noch was:



e^(-x²)

wie ist da die ableitung?

-e^(-x²) * (-2x)

oder

-e^(-x²) * (+2x)
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klotzig
-e^(-x²) * (+2x)

Das Zweite. Auch ganz einfach:



innere Ableitung
äußere Ableitung
 
 
klotzig Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Freude

Angenommen, ich hab n Vorzeichenwechsel bei der 1. Ableitung.
Ist dann bei x für f'(x)=0 ein Maximum oder Minimum?

Konkretes Beispiel: f'(x)=e^x * (x+1)
klotzig Auf diesen Beitrag antworten »

PS: Vorzeichenwechsel bei dieser Aufgabe von MINUS nach PLUS.
Will nicht dem Umweg über 2. Ableitung gehen smile
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Also verwirrt ein M...
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Dürfte und müsste eigentlich anschaulich klar sein!

Vorzeichenwechsel von minus nach plus - Minimum

Vorzeichenwechsel von plus nach minus - Maximum

@iammrvip
Ich sehe (schon wieder) keinen Sinn in diesem Post, wobei es diesmal ein anderer Grund ist (keine Hilfe und sonst nützt er auch nicht ...). Augenzwinkern
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathespezialschüler
Vorzeichenwechsel von minus nach plus - Minimum

Vorzeichenwechsel von plus nach minus - Maximum

Und so hast du es schon wieder verraten... traurig
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Solche Kleinigkeiten kann man doch mal verraten Augenzwinkern

@klotzig
Mach dir das mal an einer Zeichnung klar! (Mit Tangenten einzeichnen.)
Hans-Peter Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab au ne wichtige frage, jetzt kurz vor der klausur krieg ich bammel:

also intergrieren:
z.b. fläche unter nem graphen.
muss ich ja integration in teile unterteilen

aber wie?
tu ich die abschnitt integrieren, von monoton steigend. und dann noch den von monoton fallend hinzu?

oder ich hab z.b. n graph und ne gerade. tu ich dann des dreieck von der geraden ausrechnen und tu dann die fläche vom graphen ausrechnen und dann halt noch des mit der differenz?
oder von nullstelle bis nullstelle oder so?

oder kommts immer auf die situation an?

geschockt
danke
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