potenzen

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Fliege Auf diesen Beitrag antworten »
potenzen
man beweise für alle X aus M(n x m;K) und Y aus M(m x l;K):

(X*Y)^t = Y^t * X^t.

laut den potenzgesetzen ist das ja klar. nur wie beweise ich das richtig?
AD Auf diesen Beitrag antworten »
RE: potenzen
Hier handelt es sich wohl weniger um Potenzieren als vielmehr um das Transponieren von Matrizen. Augenzwinkern
Fliege Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ist damit die ganze aufgabe klar?


edit: auch in kurzen sätzen kann man rechtschreibfehler einbauen Augenzwinkern
Fliege Auf diesen Beitrag antworten »

immer noch nicht...
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

werde dir erst mal über die länge (zeilenanzahl) und breite (spaltenanzahl) deiner lösungsmatrizen (also des produktes) bewusst.
schreib dir danach den eintrag in der i-ten zeile und j-ten spalte (i,j durchläuft den erlaubten bereich) der lösungsmatrix einmal für die linke und einmal für die rechte multiplikation allgemein hin.
diese müssen gleich sein.

mfg jochen
 
 
Fliege Auf diesen Beitrag antworten »

für X:
länge ist n und die breite m oder?

und für Y

länge m, breite l, aber umgedreht, oder?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ich gebe zu, Länge und Breite habe ich schlecht gewählt die begriffe.....

X: zeilenzahl n und Spaltenzahl m
Y: analog

ja so ist es richtig..... und welche spalten- /zeilenzahl hat X*Y? bzw. (X*Y) transponiert? welche hat Y transponiert * X transponiert?

mfg jochen
Fliege Auf diesen Beitrag antworten »

versteh ich nicht!

laut aufgabe ist doch X aus M(n x m; K) also
zeilenzahl n; spaltenzahl m;

und Y aus M( m x l;K) also zeilenzahlm, spaltenzahl m.

transponiert werden dann bei (X*Y) die zeilenanzahl
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Fliege
versteh ich nicht!

laut aufgabe ist doch X aus M(n x m; K) also
zeilenzahl n; spaltenzahl m;

und Y aus M( m x l;K) also zeilenzahlm, spaltenzahl m.

transponiert werden dann bei (X*Y) die zeilenanzahl


Y hat spaltenanzahl l.....
weißt du was transponieren ist? dabei wird die zeilenanzahl zur spaltenanzahl und umgekehrt.....

mfg jochen
Fliege Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
ja so ist es richtig..... und welche spalten- /zeilenzahl hat X*Y? bzw. (X*Y) transponiert? welche hat Y transponiert * X transponiert?


also hat dann X*Y m spalten und l zahlen?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

nein, das ist falsch.....

A sei 3x4 matrix, B sei 4x5 matrix
wie siehts dann bei A*B aus?! da kannst du sicher leicht den zusammenhang feststellen.

(tip: die spaltenzahl der ersten muss gleich der zeilenzahl der 2. sein, damit überhaupt multipliziert werden kann)

mfg jochen
Fliege Auf diesen Beitrag antworten »

na dann ist A*B = 5x3
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

falsch, 3x5.....
Fliege Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe gerade ne tolle erklärung bekommen! ich dank dir trotzdem!
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

hmm, kein problem, willst du das ganze hier noch der vollständigkeit halber posten?
denn dieses problem haben sicher auch andere....
das wäre auch für dich pädagogisch wertvoll, denn daran erkennst du, ob du es ganz verstanden hast!

mfg jochen
Fliege Auf diesen Beitrag antworten »

na dann verrat mir mal, wie ich den latex benutze? sonst lässt sich das ganz schön bescheiden aufschreiben!
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

am einfachsten den formeleditor verwenden, den du unter deinem beitrag beim verfassen verlinkt findest [formeleditor]
den latexcode dann zwischen latex und /latex schreiben (jeweils in "...]")....

weitere mathematische latexzeichen findest du unter http://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:TeX

mfg jochen


edit3: aber jetzt
Fliege Auf diesen Beitrag antworten »



somit ist
mit

Also
weiter ist


also ist
damit wäre gezeigt, dass ist.

sorry, hat lange gedauert...
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