Unendliches Integral und Zerfallsfunktion

05.06.2007, 23:54	steVo	Auf diesen Beitrag antworten »
Unendliches Integral und Zerfallsfunktion Hallöle, also ich hab gleich zwei Aufgaben, wo ich dringend Hilfe brauche da ich diese Aufgaben in einem Referat unteranderem erklären muss. Also f(x)=e^-0,1x+1 schließt im 1.Quatranten mit der Koordinatenachse eine ins unendliche reichende Fläche ein. Ich muss den Flächeninhalt berechnen und zeigen dass die Tangende zum Schnittpunkt mit der y-Achse diese Fläche halbiert. Die 2. Aufgabe: f(x)=f(0)e^^-kx k wird angegeben als min^-1 ( da weis ich schon gar nicht was das bedeuten soll) ich soll die Halbwertzeit des Zerfallsprozesses berechnen und nach welcher Zeit nur noch 0,1% des Anfangswertes vorhanden sind. ich hoffe ihr seid in der hinsicht schlauer als ich. ne gut lösung wäre echt geil, dann müsste ich mathe nicht schon wieder unterpunkten lg stevo
06.06.2007, 00:32	pseudo-nym	Auf diesen Beitrag antworten »
Schreib das doch bitte mal mit dem Formeleditor. Hast du zur Aufgabe 1 schon Ansätze?
06.06.2007, 00:36	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die "gute Lösung" muss schon von dir kommen, aber wir helfen dir gerne dabei, wenn du einige Grundregeln beherzigst. Eigene Ansätze und Überlegungen deinerseits, wie weit du gekommen bist und das Umreißen der Problemlage sind unerläßlich, soll eine effiziente Hilfe Platz greifen. Und bitte: Quadrant Tangene Ach ja, $\begin{eqnarray} min^{-1} \end{eqnarray}$ heisst: Pro Minute Den Graph der Funktion und der Tangente in 1. kannst du gut hier plotten: mY+
06.06.2007, 15:13	steVo	Auf diesen Beitrag antworten »
das mit den ansätzen ist ja gerade mein problem! also bei der 1.aufgabe könnte ich mir denken dass es etwas mit dem limes zu tun hat. das größte problem ist dass ich mir rein logisch nicht erklären kann wie man eine ins unendliche reichende Fläche berechnen kann und wie diese dann noch geteilt werden kann. leider muss ich sagen dass mir bei der 2.aufgabe auch jeglicher ansatz fehlt. ich hatte mich ein wenig zu der funktion belesen und hab auch in erfahrung gebracht dass sie für den zerfall von bsp. radioaktivem material dient. aber verstehe nicht was die einzelnen komponenten der funktion bedeuten usw. an sich bräuchte ich nur den ansatz und mit ein wenig hilfe komm ich dann weiter. aber mir kommt einfach nicht der zündende gedanke.. nochmal mit dem Formeleditor: 1. aufgabe $\begin{eqnarray} f(x)= e^{-0,1x +1} \end{eqnarray}$ und die 2. aufgabe $\begin{eqnarray} f(x)= f(0)e^{-kx} \end{eqnarray}$
06.06.2007, 15:39	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Zu 1: Berechne $\begin{eqnarray} \int_0^b~e^{-0,1x +1}~dx \end{eqnarray}$ und laß dann b gegen unendlich gehen. Zu 2: Die Halbwertzeit x_H ist diejenige Zeit, nach der die Hälfte zerfallen bzw. also noch die Hälfte vom Anfangsbestand da ist. Das heißt, es gilt $\begin{eqnarray} f(x_H) = 0,5 \cdot f(0) \end{eqnarray}$ Mit etwas Logarithmuskenntnissen solltest du das lösen können.

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