e-Term und ein merkwürdiges Ergebnis

06.06.2007, 14:17

HansGustav

e-Term und ein merkwürdiges Ergebnis

Hallo,

mir ist das Ergebnis von
$\begin{eqnarray*} h''(4 ln4)=- \frac{1}{4} < 0 -> HP \end{eqnarray*}$

unbegreiflich...
in f'(x) habe ich 4ln4 rausbekommen....Allerdings komme ich nicht auf diese -1/4

Meiner Meinung nach lässt sich die 4 von ln 4 mit dem Bruch kürzen was zum Ergebnis führt:

$\begin{eqnarray*} h''(4 ln4)=- \frac{1}{16}e^{1ln4} \end{eqnarray*}$

06.06.2007, 14:20

Serpen

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RE: e-Term und ein merkwürdiges Ergebnis
was ist denn $\begin{eqnarray*} e^{ln(x)} \end{eqnarray*}$ ? Augenzwinkern

06.06.2007, 14:20

Tjamke

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Kannst du vielleicht die ganze Aufgabe posten, weil ich versteh grad ehrlich nicht was das alles sein soll...(aber vielleicht gehts ja nur mir so)

lg tjamke

06.06.2007, 14:23

Serpen

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falls ich das richtig verstanden habe, scheint das ein Teil einer Kurvendiskussion zu sein, wobei er für ein Extremum x=4ln4 herausbekommen hat und anschließend in die 2. Ableitung eingesetzt hat, um das Art des Extremums herauszufinden

Seiner Meinung nach unterscheidet sich allerdings das Ergebnis aus der Lösung mit seinem, deswegen mein Tipp:

denk mal drüber nach was $\begin{eqnarray*} e^{ln(x)} \end{eqnarray*}$ ist

Edit:
Orthographie Big Laugh

06.06.2007, 14:45

HansGustav

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Zitat:

Original von Serpen
falls ich das richtig verstanden habe, scheint das ein Teil einer Kurvendiskussion zu sein, wobei er für ein Extremum x=4ln4 herausbekommen hat und anschließend in die 2. Ableitung eingesetzt hat, um das Art des Extremums herauszufinden

Seiner Meinung nach unterscheidet sich allerdings das Ergebnis aus der Lösung mit seinem, deswegen mein Tipp:

denk mal drüber nach was $\begin{eqnarray*} e^{ln(x)} \end{eqnarray*}$ ist

Vollkommen richtig erfasst.....

Dein Tipp bringt mich ehrlich gesagt nicht wirklich weiter, zumal ich auf meine Prüfungen lernen und muss aber auf der anderen Seite am liebsten um mich schlagen möchte....Weil 3 Trottel meine Windschutzscheibe zerstört haben mit irgendeinem Ball und ich im Grunde nur "wutgeprägte Gefühle habe, einerseits wegen der Unfähigkeit der Polizei andererseits wegen sozialen Störungen auch nicht sonderlich klar denken kann.....

Daher bitte ich dich erlärs mir unglücklich

Hab im Grunde schon wieder eine neue Frage:

$\begin{eqnarray*} x+1-e^\frac{1}{3}x=0 \end{eqnarray*}$

ergibt bei mir:
$\begin{eqnarray*} 3ln(x+1)=x \end{eqnarray*}$

oder kann daraus auch:
$\begin{eqnarray*} 3lnx +3ln1 = x \end{eqnarray*}$

hmm sieht sehr falsch aus und deucht nach einer Sackgasse

06.06.2007, 14:57

Serpen

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also zunächst einmal:

$\begin{eqnarray*} e^{ln(x)}=x \end{eqnarray*}$

also in deinem Fall: $\begin{eqnarray*} -\frac{1}{16}e^{ln4}=-\frac{1}{16}\cdot 4 \end{eqnarray*}$

zu der nächsten Frage:
falsch ist es nicht, aber höchstwahrscheinlich eine Sackgasse
du solltest das x einfach ausklammern, dann nur noch den Rest auf die andere Seite und fertig

06.06.2007, 15:07

HansGustav

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Zitat:

Original von Serpen
also zunächst einmal:

$\begin{eqnarray*} e^{ln(x)}=x \end{eqnarray*}$

also in deinem Fall: $\begin{eqnarray*} -\frac{1}{16}e^{ln4}=-\frac{1}{16}\cdot 4 \end{eqnarray*}$

zu der nächsten Frage:
falsch ist es nicht, aber höchstwahrscheinlich eine Sackgasse
du solltest das x einfach ausklammern, dann nur noch den Rest auf die andere Seite und fertig

1. Frage
klar, ist ein Sonderfall unglücklich

2. Frage:
Mir ist ein Fehler unterlaufen das x ist im Exponenten

ich sehe nichts was ich dort ausklammern könnte, da keine gleichen Faktoren vorhanden sind

06.06.2007, 15:17

Serpen

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zu 1.:
nein das ist kein Sonderfall, das ist allgemein so:
wenn du die Umkehrfunktion einer Funktion ausführst, kommt das Argument dabei raus

du kannst es vergleichen mit der quadratischen und der Wurzelfunktion
$\begin{eqnarray*} \sqrt{x^2}=x \end{eqnarray*}$

e- und ln-Funktion sind nichts anderes

zu 2.:
achso, das macht es natürlich etwas komplizierter, aber eine Nullstelle kannst du ja gewissermaßen "raten" bzw. die sieht man, die 2. Nullstelle wird knifflig... verwirrt

06.06.2007, 15:17

Tjamke

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RE: e-Term und ein merkwürdiges Ergebnis

Zitat:

Original von HansGustav
in f'(x) habe ich 4ln4 rausbekommen....Allerdings komme ich nicht auf diese -1/4

Meiner Meinung nach lässt sich die 4 von ln 4 mit dem Bruch kürzen was zum Ergebnis führt:

$\begin{eqnarray*} h''(4 ln4)=- \frac{1}{16}e^{1ln4} \end{eqnarray*}$

also erst mal: wenn du für x=4ln4 einsetzt, dann solltest du es auch RICHTIG tun!

$\begin{eqnarray*} h''(4 ln4)=- \frac{1}{16}e^{4ln4} \end{eqnarray*}$

dann gilt nämlich als nächstest die Potenzregel:

$\begin{eqnarray*} a^{bc}=a^b+a^c \end{eqnarray*}$

Edit: sry, ich meinte es so

$\begin{eqnarray*} a^{bc}=(a^b)^c \end{eqnarray*}$

06.06.2007, 15:21

Serpen

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RE: e-Term und ein merkwürdiges Ergebnis
@ tjamke

er hat doch gar nicht geschrieben was h'' ist
ich gehe mal davon aus, weil er gesagt hat, dass man "mit dem Bruch kürzen" kann, dort stand:

$\begin{eqnarray*} h''(4ln4)=-\frac{1}{16}e^{\frac{1}{4}\cdot 4ln4} \end{eqnarray*}$

06.06.2007, 15:23

HansGustav

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RE: e-Term und ein merkwürdiges Ergebnis

Zitat:

Original von Tjamke
also erst mal: wenn du für x=4ln4 einsetzt, dann solltest du es auch RICHTIG tun!

$\begin{eqnarray*} h''(4 ln4)=- \frac{1}{16}e^{4ln4} \end{eqnarray*}$

dann gilt nämlich als nächstest die Potenzregel:

$\begin{eqnarray*} a^{bc}=a^b+a^c \end{eqnarray*}$

Ich habe doch den Faktor 4 mit 1/4 gekürzt, als ich es eingesetzt habe...

dann ist "1 ln 4" als Exponent übrigt geblieben...

und e ln 4 ist ein Sonderfall weswegen die 4 übrig bleibt.....

Mir gehts gerade nur noch um die Termumformung von Frage 2

06.06.2007, 15:25

Tjamke

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RE: e-Term und ein merkwürdiges Ergebnis

Zitat:

Original von HansGustav
Mir gehts gerade nur noch um die Termumformung von Frage 2

als klar...sry habt recht! Wink