dritte und letzte Kegelschnitt-Textaufgabe

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iki Auf diesen Beitrag antworten »
dritte und letzte Kegelschnitt-Textaufgabe
In der Ellypse sei die Sehne PQ senkrecht zur grossen Achse A(-a/0)B(a/0) gezogen. Welches ist der geometrische Ort für die Schnittpunkte S der Geraden AP und BQ, wenn PQ seine Länge ändert?

Bei dieser Aufgabe habe ich durch die Skizze herausgefunden, dass es sich um eine Hyperbel handeln muss, welche ihre Scheitelpunkte auf den Punkten A und B hat. Eine Gleichung bzw. den Ansatz zu einer Gleichung fehlt mir jedoch auch bei dieser Aufgabe.
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: dritte und letzte Kegelschnitt-Textaufgabe
P(x1|sqrt((a^2*b^2 - x1^2*b^2)/a^2))
Q(x1|-sqrt((a^2*b^2 - x1^2*b^2)/a^2))

AP:
y = m*(x-x1)+y1

y= sqrt((a^2*b^2 - x1^2*b^2)/a^2)/(x1+a) * (x+a) + 0

BQ
y= -sqrt((a^2*b^2 - x1^2*b^2)/a^2)/(x1-a) * (x-a) + 0

usw.

Das könnte ein Ausgangspunkt sein, ob du damit vernüftig zum
Ziel kommst, nun ja das musst selbst probieren ist mir zu viel und
ganz glücklich bin ich mit diesem Ansatz auch nicht, erscheint mir
etwas kompliziert, aber was besseres fällt mir derweil nicht ein,
hab auch Null Übung darin.

Die Ausdrücke lassen sich auch noch leicht vereinfachen,
das war mir aber zuviel ...
.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Im Dateianhang gibt es ein Bild zum Problem sowie eine Euklid-Datei, in der man die Bewegung von S verfolgen kann.

Zum Anschauen der Euklid-Datei braucht man das zugehörige Programm.
iki Auf diesen Beitrag antworten »
danke
vielen Dank für diesen Lösungsansatz, ich werde es einmal damit versuchen! eine Frage noch: was bedeutet "sqrt"?
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: danke
sqrt = square root = Quadratwurzel
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