Dreieck aus 3 Seiten errechnen |
| 07.06.2007, 00:09 | Fassi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Dreieck aus 3 Seiten errechnen ich habe ein Problem damit im R^2 einen fehlenden Dreieckspunkt zu errechnen. Gegeben habe ich die Punkte P und D (in Koordinaten (alle positiv))und gesucht ist der Punkt E (ebenfalls in positiven Koordinaten). Ich kenne noch die Länge aller Seiten. Mein Ansatz war, dass ich die Strecken jeweils durch und durch ausdrücke. Dann wollte ich den einfachen Weg gehen und in einer der beiden Gleichungen den Wert rausziehe und in der zweiten Gleichung ersetze. Dann sollte die entstandene Gleichung nach aufgelöst werden und im Umkehrschluss dann wieder das errechnet werden. Nur irgendwie klappt das nicht so wie ich will. Selbst nach mehrmaligem nachrechnen habe ich immer wieder die selbe Formel für . Es ist eine quadratische Gleichung, die mit realen Werten (die gehen müssen) nicht lösbar ist, da ich einen negativen Radikant habe. Da ich eigentlich immer der Meinung war, dass ich Gleichungen umstellen könnte, habe ich nun Zweifel an meinem Ansatz. Ich bin der Meinung es muss ein Ergebnis herauskommen. War der falsch oder kann ich das so, wie ich es in den generellen Zügen angedeutet habe machen? Wenn der Grundgedanke stimmt, dann muss der Fehler im Umstellen der Gleichung sein. Hab bei den Wurzeln immer schön alles quadriert und den Rest ausmultipliziert oder zusammengeasst. Da kann man doch nicht so viel falsch machen. Oder doch? Ich hoffe einer von euch Profis weiß da weiter |
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| 07.06.2007, 00:27 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo! Quadriere beide Gleichungen und ziehe sie voneinander ab. Dann fallen die quadratischen Glieder der Unbekannten weg und es entsteht eine lineare Gleichung. Diese verarbeitest du wieder mit einer der beiden quadratischen Gleichungen. Geometrisch führst du dabei den Schnitt zweier Kreise (P; EP und D; DE) nach E aus. mY+ |
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