beweis |
17.01.2005, 17:03 | Mooth | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
beweis 1. 2. Kann mir vielleicht bitte jemand helfen? |
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17.01.2005, 17:13 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu 1.: Diagonalverfahren. Zu 2.: Hier muss gelten: |A| = |N| und |B| = |N| => |A u B| = |N| Dann greift z.B. auch das Diagonalverfahren. Oder du argumentierst über bijektive Funktionen. Nimm an, es existieren bijektive Abbildungen f: N -> A g: N -> B Gesucht: Bijektive Abbildung h: N -> (A u B). Lässt sich aber leicht konstruieren. Verwende z.B. die Abbildungen a1 : N -> {gerade nat. Zahlen}, x -> 2x a2 : N -> {ungerade nat. Zahlen}, x -> 2x - 1 |
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17.01.2005, 17:20 | Mooth | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi, vielen dank für die schnelle antwort. Aber was meinst du mit dem diagonalverfahren? solche beweise liegen mir überhaupt nicht und ich verstehe meinstens überhaupt nicht wie ich das anstellen soll |
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17.01.2005, 17:33 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zum Diagonalverfahren gibts hier mehr: http://de.wikipedia.org/wiki/Cantor-Diagonalisierung Zur zweiten Aufgabe nochmal konkreter: Was wir jetzt brauchen ist eine Partition (G, U) von . Dafür nehmen wir einfach: G := Menge der geraden natürlichen Zahlen. U := Menge der ungeraden natürlichen Zahlen. Natürlich existieren jetzt bijektive Abbildungen: Jetzt konstruieren wir uns eine bijektive Funktion durch die Vorschrift: Wir haben eine Funktion angegeben, also existiert sie. Die Existenz ist hinreichend für die Abzählbarkeit von (A u B). |
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18.01.2005, 16:53 | Mooth | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: beweis
hey leute bei der 2. aufgabe ist mir aufgefallen, dass ich da einen fehler gemacht habe, denn es muss heißen das N war bei mir falsch. |
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