Poisson ? |
| 17.01.2005, 19:22 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Poisson ? ich komme bei folgender Aufgabe einfach nicht weiter. Hat jemand eine Idee? Ich glaube, die Aufgabe funktioniert mit Poisson-Approximation und man muss für Lamda zunächst einen Wert annehmen, bin mir aber nicht sicher. Nehmen Sie an, dass es gerade regnet und dass dabei im Schnitt in der Minute 30 Tropfen pro Quadratzentimeter fallen. 1) Mit welcher Wahrscheinlichkeit fallen in den nächsten zehn Sekunden auf eine Fläche von einem Quadratdezimeter keine Tropfen? 2) Jeder Tropfen ist unabhängig von den anderen Tropfen mit Wahrscheinlichkeit 2/3” groß“ und mit Wahrscheinlichkeit 1/3”klein“. Mit welcher Wahrscheinlichkeit fallen auf eine Fläche von einem Quadratdezimeter in den nächsten zehn Sekunden genau vier große und fünf kleine Tropfen? Gruß Stefanie |
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| 17.01.2005, 19:46 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Poisson ? Die Poisson-Verteilung hat folgende interessante Eigenschaft: Die Summe zweier unabhängiger poisson-verteilter Zufallsgrößen ist wieder poisson-verteilt, und der Parameter der Summengröße ist gleich der Summe der Einzelgrößen-Parameter. Das hat bei solchen Anzahl-Zufallsgrößen über verschiedene Zeiträume - wie in der vorliegenden Aufgabe - zur Folge, dass aus der Poissonverteilung der Anzahl (von was-auch-immer) mit Parameter lambda für eine Zeiteinheit auf die Poisson-Verteilung mit Parameter (t * lambda) der Anzahl für t Zeiteinheiten geschlossen werden kann. Das sollte dir hier erstmal weiterhelfen bei der Parameterbestimmung. 
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