funktionsaufstellung |
| 08.06.2007, 14:27 | Maxe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| funktionsaufstellung hallo ihr, ich hab schreibe montag mathe und habe arge probleme. hoffe ihr könnt helfen! also erstmal hab ich probleme die funktionsgleichungen überhaupt aufzustellen. zb hier: eine funktion 3. ordnung berührt im ursprung dcie x-achse. die tangente (-3/0) ist parallel zur geraden mit der gleichung y = 6x. die lösung hilft mir auch nicht weiter, da die aufgabenstellung ja immer anders ist. also das 1) f(0) = 0 2) f (-3) = 0 ist ist ja klar das außerdem gilt: 3) f´(0 ) =0 das die steigung hier o ist, und dass es eine tangente ist? 4) f´(-3) = 6 weils hier auch ne waagerechte tangente ist? ich versteh nicht, wie ich das erklären kann. kann mir da bitte wer mal was allgemeines zu sagen? lg |
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| 08.06.2007, 14:34 | Serpen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: funktionsaufstellung zu 3.: in der Aufgabenstellung steht, das die Funktion den Ursprung berührt, d.h. graphisch sie schneidet nicht, sondern berührt den Ursprung und verläuft dann wieder nach oben/unten D.h. bei einer Polynomfunktion 3. Grades, dass dort ein lokales Minimum/Maximum ist zu 4.: Die Ableitung gibt ja die Steigung des Graphen an der Stelle an in Form der Tangente und da diese parallel zur Gerade mit y = 6x ist, weisst du die Steigung an der Stelle Edit: ein Berührpunkt heißt nicht nur bei einer Polynomfunktion 3. Grades ein lokales Maximum/Minimum, sondern allgemein bei jeder Polynomfunktion |
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| 08.06.2007, 15:19 | Maxe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu 4.: Die Ableitung gibt ja die Steigung des Graphen an der Stelle an in Form der Tangente und da diese parallel zur Gerade mit y = 6x ist, weisst du die Steigung an der Stelle sry, das vershe ich niocht 
kann man das noch anders erklären? |
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| 08.06.2007, 15:24 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Serpen Kleine Anmerkung: Ein Berührpunkt ist sehr wohl ein Schnittpunkt (=gemeinsamer Punkt), aber eben ein spezieller 
air Edit: Mit der Maximum/Minimumsache bin ich auch nicht einverstanden. Wie sieht es denn bei aus? |
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| 08.06.2007, 15:32 | Maxe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu 4.: Die Ableitung gibt ja die Steigung des Graphen an der Stelle an in Form der Tangente und da diese parallel zur Gerade mit y = 6x ist, weisst du die Steigung an der Stelle wieso ist die steigung denn 6? sry ich hab den zusammenhang hier noch nicht verstanden
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| 08.06.2007, 15:39 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was bedeutet es denn für 2 Geraden, wenn sie parallel sind? air |
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| 08.06.2007, 15:43 | mo_greene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kleiner Tipp: Denk mal drüber nach wie die Steigung von zwei geraden sein muss, damit sie parallel verlaufen. Vielleicht machst du dir mal eine Skizze...
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| 08.06.2007, 15:48 | Maxe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja die steigung muss diegelcihe sein! |
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| 08.06.2007, 15:50 | mo_greene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja also, dann dürfte es doch klar sein warum die steigung 6 ist
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| 08.06.2007, 16:26 | Serpen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei f(x)=x³ berührt der Graph den Ursprung auch nicht, sondern er durchdringt ihn Edit: und ich habe ja geschrieben, dass sie ihn graphisch nicht schneidet, also durchdringt, nicht dass es kein Schnittpunkt ist, hast aber Recht, dass das missverständlich formuliert ist |
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| 08.06.2007, 16:38 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch, es ist eine Berührung. Ein Berührpunkt bedeutet schließlich: Gleicher Fkt.-wert, gleiche Steigung. Aber okay, "graphisch" (auch wenn es gefährlich ist) hast du wohl Recht. Aber diese "Merkregel" mit jeder Polynomfunktion würde ich mir jedenfalls nicht merken
air |
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| 08.06.2007, 16:51 | Serpen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm darüber lässt sich streiten ein Berührpunkt ist nicht eindeutig definiert, soweit ich weiss es gibt deine Definition, aber ich kenne auch die Definition: Ein Berührpunkt liegt vor, wenn kein VZW von f(x)-g(x) stattfindet (natürlich nur bei gleichen Funktionswerten an der gleichen Stelle) |
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