Gewinn im Casino |
| 08.06.2007, 19:49 | MrMilk | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gewinn im Casino ich hatte vor wenigen Tagen zum ersten mal Kontakt mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung und deswegen bin ich leider noch nicht so vertraut damit. Deswegen würde ich euch gerne Fragen, ob ihr mir hierbei zustimmen könnt: Aufgabe: Ein Casino bietet das folgende WÜrfelspiel an. Jeder Mitspieler setzt einen Euro und würfelt anschließend mit zwei Würfeln. Ob und wieviel ein Spieler gewonnen hat, entscheidet die Augensumme der beiden Würfel entsprechend der folgenden Tabelle. Augensumme || Einsatz || Auszahlung || Gewinn 2, 3, 4, 5, 6 || 1 Euro || nichts || -1 Euro 7, 8, 9 || 1 Euro || einfacher Einsatz || +0 Euro 10 || 1 Euro || doppelter Einsatz || +1 Euro 11 || 1 Euro || dreifacher Einsatz || +2 Euro 12 || 1 Euro || fünffacher Einsatz || +4 Euro (Leider weiß ich nicht wie man eine bessere Tablle darstellt...) Kann mir jemand dazu einen Tipp geben? Demnach verliert ein Spieler einen Euro an die Bank, falls die gew¨urfelte Augensumme 4 war. Bei einer Augensumme von 11 hingegen zahlt die Bank 3 Euro an den Spieler zur¨uck. Somit ergibt sich in diesem Fall ein Nettogewinn von 2 Euro. Finden Sie heraus, ob das Spiel die Bank oder den Spieler bevorteilt. Dabei bevorteilt das Spiel den Spieler, falls dieser im Erwartungswert nach dem Spiel mehr Geld besitzt als vorher. Das Spiel bevorteilt die Bank, falls die Bank im Erwartungswert von einem Spieler mehr Geld einnimmt als sie an diesen auszahlt. Lösung: (?) Hier nun meine Gedanken: Als erstes habe ich mir überlegt, wie hoch die Chance ist wann welcher Gewinn vorkommt: Anmerkung: Zur besseren darstellung habe ich die Tupelschreibweise gewählt,wobei Element 1 der erste Würfel ist und analog der zweite Würfel durch das zweite Element repräsentiert wird. Gewinn: -1€ 2: (1,1) 3: (1,2),(2,1) 4: (2,2),(3,1),(1,3) 5: (1,4),(4,1),(3,2),(2,3) 6: (3,3),(4,2),(2,4),(5,1),(1,5) Anzahl Möglichkeiten: 15 Gewinn: 0€ 7: (6,1),(1,6),(4,3),(3,4),(2,5),(5,2) 8: (4,4),(3,5),(5,3),(2,6),(6,2) 9: (6,3),(3,6),(5,4),(4,5) Anzahl Möglichkeiten: 15 Gewinn: 1€ 10: (5,5),(6,4),(4,6) Anzahl Möglichkeiten: 3 Gewinn: 2€ 11: (5,6),(6,5) Anzahl Möglicheiten: 2 Gewinn: 4€ 12: (6,6) Anzahl Möglichkeiten: 1 Hieraus würde ich folgende Formel erstellen: Hieraus würde ich folgern, dass das Casion im Voteil ist, korrekt? Liege ich damit richtig? Viele Grüße -- MrMilk |
||
| 09.06.2007, 10:10 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast das vorbildlich und verständlich aufgeschrieben. Es ist nur ein kleiner, aber für das Ergebnis entscheidender Fehler drin: Du hast den Fall "Augensumme 6" bei "Gewinn -1 €" vergessen. |
||
| 09.06.2007, 10:53 | MrMilk | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Leopold, vielen dank für die freundliche Antwort. Ich habe in dem Beitrag schnell den Fehler korrigiert. So sollte es nun stimmen, oder? Viele Grüße -- MrMilk |
||
| 09.06.2007, 12:04 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na, im Zahlenrechnen bist du wohl nicht so gut! 
Es werden nicht nur in einem der Zähler 5 mehr, sondern auch im Nenner! Und 1·4 ist doch 4 und nicht 3. Oder haben die Kultusminister etwa eine Rechtrechreform beschlossen, von der ich wieder einmal nichts mitgekriegt habe? 
|
||
| 09.06.2007, 12:40 | MrMilk | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Leopold. Jep, rechnen ist nicht meine stärke
.Vermutlich bin ich einfach zu unkonzentriert. Allerdings sollte es jetzt geklappt habe, oder? Viele Grüße -- MrMilk |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
