Reihenfolge bei Zufallsexperimenten |
| 09.06.2007, 18:36 | TanjaB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Reihenfolge bei Zufallsexperimenten mir fällt es schwer bei einem Zufallsexperiment zu erkennen,ob die Reihenfolge wichtig ist oder nicht.zB 1:Auf einem Tisch befinden sich 5 unterschiedliche Gegenstnde a,b,c,d,e aus denen 3 ausgewählt werden dürfen 2.Bei einem Multiple-Choice-Test sind zu jeder Frage 4 mögliche Antworten 1,2,3,4 beigegeben,von denen aber nur 2 richtig sind.Ein Schüler kreuzt bei der 1. Frage die beiden Antworten an,die er für richtig hält. Warum ist bei der 1. Aufgabe die Reihenfolge wichtig und bei der 2. nicht?Kann man sich das irgendwie leichter merken? Danke |
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| 09.06.2007, 18:44 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wer sagt das? Wenn es nur um die Auswahl geht, ist die Reihenfolge nicht wichtig. Vielleicht geht ja die Aufgabe weiter, und du hast den Rest unterschlagen... |
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| 09.06.2007, 18:48 | TanjaB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ups.... Ja,die Aufgabe geht weiter:Geben Sie jeweils einen Ergebnisraum und seine Mächtigkeit an,wenn beliebig ausgewählt werden darf. Das war eine Übungsaufgabe in der Schule |
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| 09.06.2007, 18:51 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ups.... In dem Fall ist beides denkbar: (a) Der Ergebnisraum aller 60 Auswahlen mit Berücksichtigung der Reihenfolge, sozusagen Tripel als Auswahlen. (b) Der Ergebnisraum aller 10 Auswahlen ohne Berücksichtigung der Reihenfolge, sozusagen Dreiermengen als Auswahlen. Kommt drauf an, was man weiter damit anstellen will, aber beide Modelle haben ihren Sinn. |
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| 09.06.2007, 18:54 | TanjaB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Danke Ok,das hab ich mir nämlich auch gedacht.Und beim 2. Bsp?Und gibt es vieleicht so Standartformulierungen,bei denen man weiß ob die Reihenfolge wichtig ist oder nicht? |
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| 09.06.2007, 19:04 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, zwei "Empfehlungen": Die erste ist klar: Wenn explizit auf eine Reihenfolge in der Auswahl Bezug genommen wird, dann sollte diese Reihenfolge sebstverständlich Berücksichtigung finden. Die zweite: Wenn es um "Ziehen mit Zurücklegen" in der Stochastik geht, also Wahrscheinlichkeiten zu berechnen sind, dann sollte man grundsätzlich die Auswahlreihenfolge im Wkt-Modell berücksichtigen. Der Grund dafür ist, dass nur dann der W-Raum auch wirklich Laplacesch ist, d.h. alle Elementarereignisse gleichwahrscheinlich sind: Beispiel zweimaliges Würfeln: Mit Berücksichtigung der Reihenfolge ergeben sich 36 Wurfergebnisse, also jeweils Paare von Augenzahlen, die alle gleichwahrscheinlich 1/36 sind. Ohne Berücksichtigung der Reihenfolge hat man nur 21 Wurfergebnisse, in dem Fall Zweiermengen an Augenzahlen, z.B. {1,1} ... entspricht (1,1) im ersten Modell {1,2} ... entspricht (1,2) oder (2,1) im ersten Modell An dem Beispiel sieht man schon, dass {1,2} doppelt so häufig vorkommt wie {1,1}, dass also dieser zweite W-Raum kein Laplacescher W-Raum ist, was natürlich für konkrete Wkt-Berechnungen nicht gerade günstig ist, da dann die Formel keine Gültigkeit mehr besitzt. |
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| 09.06.2007, 19:12 | TanjaB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ok... Dann noch eine Aufgabe,die ich nicht so ganz verstehe: Eine Touristenattraktion wird täglich von 4 verschiedenen Buslinien mit den Bussen 1,2,3,4 angefahren.Mindestens 2 Busse kommen gleichzeitig an.Geben sie einen Ergebnisraum und seine Mächtigkeit an. Ich hab mir gedacht dass ich erst alle Möglichkeiten bestimme,wenn 2 Busse ankommen,dann alle Möglichkeiten wenn 3 Busse ankommen und alle Möglichkeiten wenn 4 Busse ankommen.Die Summe aus diesen Ergebnisen ist dann die Lösung.Also 15.Stimmt das? |
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| 09.06.2007, 19:16 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ok...
Das sind schon merkwürdige Aufgabenstellungen: Ergebnisraum wofür? Für die Reihenfolge der angekommenen Busse? Und fährt jede Buslinie das Ziel pro Tag genau einmal an, wovon bisher dort nichts zu lesen ist? Fragen über Fragen bei derart schlampig formulierten Aufgaben... 
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| 09.06.2007, 19:23 | TanjaB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Sorry Genau so ist die Aufgabe auf dem Übungsblatt formuliert.Ich denke der Ergebnisraum ist für die Reihenfolge gedacht,in der die Busse ankommen. |
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