Urnenaufgabe

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123-321 Auf diesen Beitrag antworten »
Urnenaufgabe
Hallo,

ich bräuchte mal eben Hilfe bei dieser Aufgabe!

In einer Urne befinden sich 400 Lose, die nummeriert sind. Ein Los wird zufällig gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit treten folgende Ereignisse ein?

A: Die gezogene Nummer ist durch 6 oder 8 teilbar
B: Die gezogene Nummer ist durch 6 oder 8 oder 12 teilbar

Wenn es z.B. heißt ...teilbar durch 6 und 8 und 12 kann ich es lösen. Da sucht man nach dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen und teilt 400 durch dies, aber bei oder... ?

mfg
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

bestimme erst die anzahl aller vielfachen von 6 bis zur zahl 400
dann bestimmst du die anzahl aller vielfachen von 8 bis zur zahl 400.

jetzt kommt es drauf ob es eine exklusives oder inklusives oder ist.

d.h. "entweder oder" oder halt "oder/und"

falls es ein inklusives oder ist, weiß du jetzt schon wieviele lose es gibt, die durch 6 oder 8 teilbar sind.

falls es ein exklusives oder ist, musst du noch den kgv von 6 und 8 bestimmen und die anzahl seiner vielfachen abziehen.
123-321 Auf diesen Beitrag antworten »

ok, also die Wahrscheinlichkeit,dass die Zahl durch 6 teilbar ist ist 66/400 und die Wahrscheinlichkeit, dass sie durch 8 teilbar ist ist 50/400.
Also dann 116/400 (inklusives oder) oder 100/400 (exklusives oder: 116/400 - 400/24) Stimmt das soweit?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Betrachte

... Zahl ist durch 6 teilbar
... Zahl ist durch 8 teilbar
... Zahl ist durch 12 teilbar

Du suchst nun bzw. . Da hilft die Siebformel, für die du die Wkt der Durchschnitte brauchst. Aber die hast du ja im Griff...
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