HELP me, analytische geo

10.06.2007, 14:41	ichkriegdiekrise	Auf diesen Beitrag antworten »
HELP me, analytische geo Hi, ich hab am Di mündl. Abi und bin am verzweifeln.... es wär echt lieb wenn mir jemand von euch folgende fragen beantworten könnte. (kommt vielleicht noch mehr) 1.Wie stelle ich eine Gerade durch einen gegebenen Punkt auf, die a) parallel zu einer Ebene liegt ? b) senkrecht zu einer Ebene liegt ? 2.Wie kann ich zeigen, dass zwei Ebenen parallel/senkrecht(zueinander) sind a) in Parameterform b) in Normalenform 3. Wie kann man einen Punkt auf einer Geraden bestimmen, der von einem gegebenen Punkt auf dieser Geraden einen gegebenen Abstand besitzt? 4. Wie kann man einen Punkt bestimmen, der von einer gegebenen Ebene einen gegebenen Abstand besitzt? Vielleicht mit Beispielen dazu.... vielen dank im voraus!! Iris
10.06.2007, 14:46	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
1a) die ebene hat richtungsvektoren. was gilt für alle vektoren innerhalb der ebene bzgl. der richtungsvektoren? 1b) normalenvektor 2) beidesmal über den normalenvektor 3) lotfusspunkt, zu bestimmen mit dem normalenvektor und dem skalarprodukt 4) die gleichen richtungsvektoren nehmen und eine gerade mit richtung des normalenvektors durchlegen. danach den gewünschten abstand bestimmen und für die neue ebene die gleichen richtungsvektoren verwenden
10.06.2007, 15:47	ichkriegdiekrise	Auf diesen Beitrag antworten »
aha -------------------------------------------------------------------------------- 1a) sie sind parallel??? 1b) ah ok. 2) müssen die normalvektoren dann linear abhängig sein oder?? 3) ??? bsp. : g: x= (2/3/5) + ß (1/2/7) -->(vektoren) ist (1/2/7) dann vektor n( normalenvektor) und wie mach ich dann weiter? wenn P(1/1/1) und d= 2 oder so zum beispiel. 4) ich muss doch nen punkt bestimmen,keine ebene. oh mann ich glaub ich stell mich echt blöd an oder ??? wär superlieb wenn du mir nochmal helfen könntest!!
10.06.2007, 17:27	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
zu 1a) linear abhängig ist hier der richtige Begriff Falls die Ebene in Normalen oder Koordinatenform vorliegt ist es einfacher zu benutzen, dass Gerade und Ebene genau dann parallel verlaufen wenn Richtungsvektor der Geraden und Normalenvektor der Ebene senkrecht zueinander stehen (Lotbedingung mittels Skalarprodukt). zu 2) Wenn die Ebenen parallel sein sollen ja. Wenn die Parameterformen der Ebenen nur gegeben sind würde ich aber mit den Richtungsvektoren bzw linearer Abhängigkeit argumentieren. zu 3) Keine Ahnung worauf system-agent hinaus wollte aber du kannst z.B. den Richtungsvektor der Gerade normieren, also auf die Länge 1 bringen, indem du ihn durch seine Länge dividierst. Nennen wir den gegebenen Abstand mal d, dann erhälst du den gesuchten Punkt, indem du zum gegebenen Punkt d-mal den Richtungsvektor dranhängst. zu 4) Ähnliche Idee wie bei 3), nur diesmal musst du in Richtung des Normalenvektors der Ebene gehen und somit diesen Vektor normieren. Gruß Björn
10.06.2007, 18:30	ichkriegdiekrise	Auf diesen Beitrag antworten »
juhu vielen dank ich denke ich habs kapiert!!!! und das is echt ein wunder bei mir schönen abend noch!! ich kann schon nich mehr vor lauter zahlen und parametern und so weiter......
10.06.2007, 18:35	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Joa ? Obwohl da eigentlich noch einiges fehlte ? Aber umso besser wenn du es dir selbst hinzu dichten konntest Viel Erfolg weiterhin Gruß Björn
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10.06.2007, 21:20	ichkriegdiekrise	Auf diesen Beitrag antworten »
Fläche vieleck??? I bins nochma....... Wie kann man das Volumen einer Pyramide bestimmen? und die Fläche eines Vielecks in R2 und R3. Danke Björn
10.06.2007, 22:44	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja ne Pyramide berechnet sich einfach du die normale Formel $\begin{eqnarray} V=\frac{1}{3} \cdot G\cdot h \end{eqnarray}$ Kommt eben auf die Art der Grundfläche G an. Für eine Fläche im R2 oder R3 gibt es soooo viele Möglichkeiten, da kann man nicht mit einer allgemeingültigen Formel dienen Da musst du schon konkreter fragen Gruß Björn

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