Schnittwinkel zwischen Sinus- und Cosinuskurve

10.06.2007, 18:30	Ling-Ling	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittwinkel zwischen Sinus- und Cosinuskurve Unter welchem Winkel schneiden sich die für $\begin{eqnarray} 0 < x < 2\pi \end{eqnarray}$ gezeichneten Kurven $\begin{eqnarray} y= cos(x) ~und~ y= sin(2x) \end{eqnarray}$ ? Taugt der folgende Ansatz etwas? $\begin{eqnarray} tan (\alpha) = \frac {2cos(2x) + sin(x)} {1+(-sin(x)~2cos(2x))} \end{eqnarray}$ (mit Betragszeichen)
10.06.2007, 21:22	vektorraum	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittwinkel zwischen Sinus- und Cosinuskurve Hi! Ich würde folgendes machen: rechne erst mal die Schnittpunkt der beiden Funktionen aus. Dann bildest du die Tangenten der beiden Funktionen in diesen Punkten und berechnest den Schnittwinkel der Tangenten. Ableiten schon gehabt?
11.06.2007, 08:26	Ling-Ling	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittwinkel zwischen Sinus- und Cosinuskurve Gute Idee. Ich komme damit auf den Schnittpunkt $\begin{eqnarray} x_0 = \frac {\pi} {6} \end{eqnarray}$ und die beiden Tangentengleichungen $\begin{eqnarray} y= -\frac {1}{2}x +\frac {1}{12}\pi + \frac {\sqrt{3}}{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y= x - \frac {1}{6}\pi + \frac {\sqrt{3}}{2} \end{eqnarray}$ Wenn ich jetzt die Formel nehme, die ich (inkorrekterweise) oben schon verwendet hatte, komme ich auf $\begin{eqnarray} \alpha = 71.5 ~Grad \end{eqnarray}$ Sieht das richtig aus?
11.06.2007, 19:34	vektorraum	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittwinkel zwischen Sinus- und Cosinuskurve Hey, mein Kompliment - war echt nicht einfach. Fast alles korrekt bis auf eine kleine Ausnahme. Rundungsfehler am Ende. Das Ergebnis lautet doch 71,565, also entweder 71,6 oder 71,57. Besser immer zwei Dezimalen nach dem Komma. Aber gut - weiter so
11.06.2007, 20:08	Ling-Ling	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittwinkel zwischen Sinus- und Cosinuskurve Danke!

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