Kugeln in Urne

10.06.2007, 21:11

Gast-

Kugeln in Urne

Hey Leute, ich habe folgende Aufgabe geübt und weiß nicht, ob meine Lösung stimmt....
-Eine Urne enthält vier rote und sechs grüne Kugeln. Es wird eine Kugel gezogen, ihre Farbe notiert und weggelegt. Dann wird eine zusätzliche rote Kugel in die Urne gemischt und das Ziehen wiederholt usw.

1.Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man bei einem solchen Ziehen von 4 Kugeln

a,nur rote
b,nur grüne Kugeln

Ich denke es geht so:

1a:4/10^4=0.0256

1b:6/10 mal 5/10 mal 4/10 mal 3/10=0.036

Ist diese lösung richtig?

Danke,Tanja

10.06.2007, 21:25

tubaner

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ich hab mich zwar seit drei Jahren nicht mehr mit so was beschäftigt, aber ich glaub schon, dass es stimmt! Freude

10.06.2007, 22:36

Serpen

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die 1a ist leider nicht richtig, da du vergisst, dass nach jedem zug eine zusätzliche rote kugel in die urne gelegt wird

bei 1b ist dein fehler, dass du davon ausgehst, dass jedesmal eine grüne kugel mit einer roten ersetzt wird, was nicht stimmt

10.06.2007, 23:30

Gast-

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Zu a:Man entnimmt doch aber bei jedem Zug eine rote Kugel und legt sie weg.Das steht doch in der Aufgabe.Danach fügt man nach jedem Zug wieder eine hinzu.Also bleibt die Anzahl der roten Kugeln doch gleich. So hab ich mir das jedenfalls gedacht

11.06.2007, 09:38

brunsi

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RE: Kugeln in Urne
also du hast in einer Urne:

4 rotev und
6 grüne Kugeln

Du ziehst 4 Kugeln.Und nach jedem Zug tust du eine rote Kugel hinzu.

a) Wie groß ist die Wahrschienlichkeit, dass du nur rote Kugel ziehst.

Mach dir das einmal in Versuchen klar:

Es handelt sich hie rum ein einfaches LapLace-Experiment aus einer zweipunktverteilten Grundgesamtheit. Zweipunktverteilt bedeutet, dass du nur 2 verschiedene Möglichkeiten hast in einem Zug zu ziehen.Entweder eine rote oder eine grüne.

Zeichne dir ein Baumdiagramm

11.06.2007, 19:34

genie2009

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RE: Kugeln in Urne
hallo, 1a ist richtig, wenn man davon ausgeht, dass

Zitat:

ihre Farbe notiert und weggelegt

bedeutet, dass die Kugel nicht wieder zurückgelegt wird.und dann ist auch 1b richtig!

Zitat:

bei 1b ist dein fehler, dass du davon ausgehst, dass jedesmal eine grüne kugel mit einer roten ersetzt wird, was nicht stimmt

natürlich stimmt das, da nach der wahrscheinlichkeit gefragt ist dass nur grüne gezogen werden, also wird auch jede grüne durch eine rote ersetzt!