sinus |
| 18.01.2005, 22:26 | gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
| sinus wie kann man beweisen: sin x + sin y = 2 sin ((x+y)/2) cos ((x-y)/2) Ich vermute mit Additionstheoremen, aber wie?? danke |
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| 18.01.2005, 22:28 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: sinus Wende mal auf die rechte Seite die Additionstheoreme an. Dann sollte durch weiteres vereinfachen die linke Seite rauskommen. EDIT Ist wohl doch nicht so einfach, wie ich dachte 
Aber ich arbeite daran 
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| 18.01.2005, 22:45 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kennst du die folgenden Additionstheoreme? sin(a+b)=sin(a)*cos(b)+cos(a)*sin(b) sin(a-b) =sin(a)*cos(b)-cos(a)*sin(b) Beides addieren, und mit a+b=x und a-b=y schauen, was rauskommt. |
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| 18.01.2005, 22:57 | gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
| sinus hallo etzwane, wie kannst du annehmen dass a+b = x und a-b=y?? ich habe eingesetzt aber dannach kam etwas komplizierter.... mit a und b |
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| 18.01.2005, 23:03 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » |
schau mal: aus a+b=x und a-b=y folgt doch a=(x+y)/2 und b=(x-y)/2 das alles setzt du jetzt ein in sin(a+b) + sin(a-b) = ....... die Summe auf der rechten Seite oben und vergleichst das mit deiner gegebenen Gleichung. |
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| 18.01.2005, 23:09 | gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
| cosinus hmmm, mit dieser Aufgabe bin ich schon fertig. ich gehe von rechts nach links und verwende die Addtionstheoreme und sin2a = 2sin(a)cos(a). so bin ich fertig als nächstes gibt es noch zu zeigen: (i) cos(x) + cos(y) = 2 cos((x+y)/2) * cos((x-y)/2) (ii) cos (x) - cos (y) = -2 sin((x+y)/2) * sin((x-y)/2) bei (i) habe ich am Ende zu zeigen: cos(x) + cos(y) = (cos(x/2)*cos(y/2))^2 - (sin(x/2)*sin(y/2))^2 wie gehe ich weiter?? |
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| 18.01.2005, 23:19 | gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke etzwane..... die beide habe ich mit deiner Hilfe gelöscht |
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