Grenzwertermittlung

18.01.2005, 14:16	psychotoni	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwertermittlung Hi ihr Matheboarder, hier hab ich nun zwei schwierigere Aufgaben mit Grenzwertberechnung, die ich nicht lösen kann. Schafft das einer von euch? Aufgabe: Berechne den Grenzwert x --> 0 für folgende Funktionen: a) Fa = (ln (sin(x))) / (ln(x)) b) Fb = (e^x^n - 1) / (x) zu a) Bei der ersten Aufgabe besteht das Problem, dass aus sin(x) --> 0 herauskommt und ln (0) kein Ergebnis gibt. Danke, CU, Psychotoni
18.01.2005, 14:20	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
a) aber der limes von x->0 von ln(x) ist -unendlich dein grenzwert ist also -unendl/-unendl. hast mal hospital probiert? b)was ist n? ist die klammerung so korrekt?
19.01.2005, 08:16	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Geteilt Bitte mache für eine neue Frage auch ein neues Thema auf! Bei beiden Aufgaben hilft einmalige Anwendung von l'Hospital weiter.
20.01.2005, 23:10	Commander	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit lopital: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 0} \frac{xcos(x)}{sin(x)} = 1 \end{eqnarray*}$
20.01.2005, 23:36	Commander	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit L'Hoppie, gilt aber nur für $\begin{eqnarray} n\in \mathbb N \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 0} ne^{x^{n}}* x^{n-1} = 0 \end{eqnarray*}$
20.01.2005, 23:37	Commander	Auf diesen Beitrag antworten »
nicht das du dich wunderst, beide funktionen sind schon abgeleitet
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21.01.2005, 14:00	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
@Commander Bitte poste keine Lösungen, lies einmal das Prinzip des Boards!! Danke. Außerdem gilt bei b), dass der Grenzwert für alle n aus R 0 ist!

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