Periodizität |
| 19.01.2005, 12:23 | Chriss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Periodizität Gesucht ist die Periode von f(x)=Sin^3(x) Kann es sein das die Periode 2PI ist? Hab f(x)=f(x+/-P) in f(x)=Sin^3(x) eingesetzt. Hab dann Sin^3(x)=Sin^3(x+/-P) erhalten. Dann hab ich den Sinus rausdiviediert! Jetzt hab ich das ganze noch plus 2PI gerechnet.. Irgendwie fällt mir gerade auf das das alles wohl nicht so ganz richtig ist... Wie sieht die funktion eigentlich aus? Hab zwar ein Matheprogramm da aber irgendwie will es die funktion nicht darstellen. Wäre sehr dankbar über Hilfe.... |
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| 19.01.2005, 14:15 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Überschrift verbessert und Bild gestiftet: Johko Tipp: Was passiert bei (sinx)^3 für sinx = O,1,-1? |
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| 19.01.2005, 15:32 | Chriss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, versteh ich nicht so richtig... Für sinx=0 bekomm ich null und für Sinx=+/-1 bekomm ich +/- 0,0174 raus.. Wenn ich das dann alerdings hoch drei rechne komm ich nicht auf deinen Funktionsverlauf... Was ich da gerechnet habe stimmt aber auch nicht mit dem normalen sinus verlauf überein... Irgendwie bin ich total verwirt. Aber wenn ich mir deinen funktionsverlauf so betrachte , müste das dann ja doch stimmen mit der Periode von 2PI, oder? Vielen dank für die Hilfe |
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| 19.01.2005, 15:33 | Chriss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich Trottel, habs gerade gesehen... hab mit Grad gerechnet... Aber die Periode müsste doch so stimmen, oder? |
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| 19.01.2005, 15:36 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Periode 2pi ist richtig. Allerdings fehlt mir ein bißchen der Beweis, dass es nicht noch einen kleineren Wert für die Periode geben könnte. |
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| 19.01.2005, 15:44 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist sin^3(pi/2) = sin^3(pi/2+2*pi) = 1, und sin^3(x) < 1 für alle Argumente dazwischen. Also kann es keine Periode < 2*pi geben. |
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| 19.01.2005, 15:48 | Chriss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was genau meinst du mit Beweis? Ich kann ja mal meine Rechnung vom Anfang weiterführen, hatte dazu sowieso noch ne Frage. Gesucht ist die Periode von f(x)=Sin^3(x) Hab f(x)=f(x+/-P) in f(x)=Sin^3(x) eingesetzt. Hab dann Sin^3(x)=Sin^3(x+/-P) erhalten. Dann hab ich den Sinus rausdiviediert! Jetzt hab ich das ganze noch plus 2PI gerechnet. */warum erst jetzt?*/ Dann erhalte ich x=x+/-P+2PI, somit ist p=2PI Ich weiß allerdings auch nicht so genau warum ich da noch 2PI addiere!? |
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| 19.01.2005, 15:52 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie geht das? 
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| 19.01.2005, 15:55 | Chriss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weiß nicht, was geht den da nicht? Wie rechnet man das den richtig? |
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| 19.01.2005, 16:51 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also man muß zeigen, dass gilt: wegen ist das klar. Man muß aber auch zeigen, dass es für die Periode keinen kleineren Wert als 2PI gibt. Das ist nicht automatisch klar. (sin(x))² hat zum Beispiel die Periode PI. Vielleicht hat da noch jemand einen Tipp. |
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| 19.01.2005, 17:05 | Chriss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, sowas kann ich machen wenn ich die Periode kenne... Aber wie kann ich den richtig die Periode berechnen? wenn ich diese nicht kenne bzw diese nicht so einfach ersichtlich ist???? Gruß Chriss |
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| 19.01.2005, 17:46 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soweit ich sehe, habe ich den oben schon gegeben. 
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