Analysisklausuraufgabe |
| 13.06.2007, 09:05 | Since1887 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Analysisklausuraufgabe gleich vorweg, ich bin mitten in der Klausurvorbereitung für Mathe und Analysis. Habe dafür viele Klausuren aus den letzten Jahren. Problem dabei, wir haben vom Prof. dafür nur die Ergebnisse bekommen, nicht aber den Lösungsweg. Daher werde ich hier in der nächsten Zeit öfters posten. Hier nun die erste Aufgabe, an der in hängenbleibe: a) Herr X legt am Anfang des Jahres 2006 einmalig einen Betrag von 50.000,- an. Er erhält pro Jahr 3% Zinsen. Zinszahlungen erfolgen monatlich. Berechnen Sie, nach wie viel Monaten Herr X mehr als 55.000,- angespart hat. Dachte mir ich rechne das mit Kn=K0*q^n Habe die Formel nach n umgestellt. n=(log 55.000 - log 50.000) / log 1,03 Erhalte so das Egebnis 3,2244263 rauskommen soll 39 Monate? Wo ist denn mein Fehler. Glaube ich stehe heute morgen echt auf dem Schlauch. Viele Grüße Since |
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| 13.06.2007, 09:11 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 13.06.2007, 09:29 | Divergenz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, dein Fehler ist also, dass du die Anzahl der Jahre ausgerechnet hast, da du den Jahreszins benutzt! Besser (also eigentlich genauer, hier aber mit gleichem Ergebnis durch Runden auf ganze Monate) ist es in deiner Rechnung den Monatszins in q zu verwenden! |
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| 13.06.2007, 10:25 | Since1887 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wow danke für diese super schnelle Antwort. Da hätte ich auch selbst drauf kommen können 
@Divergenz, um genauer zu rechnen müsste ich dann beim q mit 1,0025 anstatt 1,03 rechnen richtig? komme dann auf 38,17.... also auch auf 39 Monate. |
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| 13.06.2007, 10:37 | Since1887 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe noch eine weitere Aufgabe, an der ich bisher nicht weiterkomme: FrauX möchte am Anfang des Jahres 2006 und 2007 jeweils 20.000,- anlegen. Am Ende des Jahres 2007 möchte Sie über 45.000 verfügen können. Berechnen Sie, zu welchem Zinssatz pro Jahr bei jährlicher Zinszahlung am Ende eines Jahres diese Beträge angelegt werden müssten. So also ich habe ja nun Kn= 45000 K0=20.000 n=2 i=? Die Formel um i zu berechnen lautet ja normalerweise I= nteWurze aus Kn/K0 - 1 Ich muss ja aber nun berücksichtigen, dass es zwei Einzahlungen gibt. Also habe ich ja Kn=K0*(1+i)^2 + K0*(1+i) wenn ich nun durch K0 teile, habe ich: Kn/K0=(1+i)^2+(1+i) sind meine Gedankengänge bis hier richtig, oder bin ich schon auf dem Holzweg? Wie müsste ich weitermachen? |
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| 13.06.2007, 10:46 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist Mathematik auf Schulniveau. *verschoben* |
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| 13.06.2007, 11:20 | Since1887 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn das so einfach ist, hättest es ja auch netterweise gleich beantworten könne 
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| 13.06.2007, 12:19 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ersetze 1+i=a und löse die quadratische Gleichung. Am Ende kannst du wieder mit i=p/100 nach dem gesuchten Prozentsatz auflösen. Gruß Björn |
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| 13.06.2007, 12:23 | AnalysisTutor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß nicht, wie die Formeln aussehen, aber du kannst es dir folgendermaßen überlegen: Welches Kapital hat die Frau X am Ende 2006? Dann kommen 20000 € dazu. Das gesamte Kapital wird ein Jahr lang verzinst... Das Gesamtkapital am Ende 2007 soll 45000 € sein. Einfach die Gleichung aufstellen und nach Zinssatz p (oder wie auch immer) auflösen! |
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