Kompaktheit |
| 13.06.2007, 20:08 | Martang | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kompaktheit "Offenbar ist kompakt." Körper , Kompaktheit einer Menge heißt doch, dass jede Folge einen Häufungspunkt in der Menge besitzt. Kann mir jemand sagen, warum das hier offenbar ist? Danke! |
||||
| 13.06.2007, 20:19 | Ambrosius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im endlichdimensionalen ist Kompaktheit äquivalent mit Beschränktheit und Abgeschlossenheit. |
||||
| 13.06.2007, 20:20 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kompaktheit
Das wäre Folgenkompaktheit und ist nicht notwendig dasselbe wie Kompaktheit. Welche Sätze stehen dir zur Kompaktheit zur Verfügung ? Grüße Abakus 
|
||||
| 13.06.2007, 20:48 | Martang | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ambrosius: Danke! Hatte übersehen, dass die Menge beschränkt ist. Abakus: Wir hatten zunächst die von mir genannte Definition für Teilmengen metrischer Räume über Folgen, etwas später die von Ambrosius genannte Äquivalenz mit Beschränktheit + Abgeschlossenheit bei endlichdimensionalen Räumen. Dass es hier Unterschiede in der Bedeutung von "Kompaktheit" gibt, war mir nicht klar. |
||||
| 14.06.2007, 00:14 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann schreib ich dir mal die Definition von Kompaktheit auf, die in jedem topologischen Raum stimmt. Eine Menge M in einem topologischen Raum T heißt kompakt, wenn es zu jedem System offener Mengen, so dass M von denen überdeckt wird, endlich viele derer gibt, so dass diese die Menge M bereits überdecken. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|