Zinseszins und Rentenberechnung |
| 19.01.2005, 18:31 | Sunny | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zinseszins und Rentenberechnung hab heute ne Matheklausur über Folgen und Reihen, dazu auch Zinseszins und Rentenberechnung, geschrieben... Der Lehrer hat auch ne Aufgabe genommen, die wir vorher auf einem Arbeitsblatt hatten. Von einem Kapital in Höhe von 200.000,- €, das mit 6 % Zinsen angelegt ist, sollen nach 5 Jahren jährlich nachschüssig 24.000,- € ausgezahlt werden. Wie lange kann diese Auszahlung erfolgen? gesucht ist dann ja logischerweise n Gerechnet hab ich so: K(5) = 200.000,- € x 1,06^5 K(5) = 267.645,12 € R(n) = r x q x (1 - q^n) / (1 - q) 267.645,12 € = 24.000,- € * 1,06 * (1 - 1,06^n) / (1 - 1,06) | : (24.000,- €* 1,06) 10,52 = (1 - 1,06^n) / (1 - 1,06) | x(1 - 1,06) 10,52 x (1 - 1,06) = 1 - 1,06^n | -1 -1,63 = -1,06^n | x (-1) 1,63 = 1,06^n | log log 1,63 / log 1,06 = n n = 8,3849.... (also aufgerundet = 8,4) So scheint mir die Lösung richtig aber von dem Arbeitblatt die Lösung zeigt ein Ergebnis bei dieser Aufgabe von n=19,89. Kann mir da einer was zu sagen, welches nun von beiden richtig ist? Ist zwar jetzt eh vorbei aber würde es gern so für mich wissen ! |
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| 19.01.2005, 19:21 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bist du sicher, dass die Formel dort oben richtig ist? Überlege dir doch mal, dass man auf das Geld, was man noch bei der Bank hat noch Zinsen bekommt und auch ohne ist 267000/24000>10 und somit müssen es auf jeden Fall mehr als 10 Jahre sein |
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| 19.01.2005, 20:13 | Sunny | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmm...jetzt wo dus sagst... hast recht.... okay müsste mehr als 10, sogar mehr als 11 sein... aber was is denn jetzt darauf das genaue ergebnis? doch wohl nich diese 19,89 oder ? |
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| 19.01.2005, 21:05 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
24000/267645.12 = 0.08967 -> knapp 19 Jahre, aber es dürfte evtl ein Jahr mehr 'Startverzinsung' gemeint sein mit, 24000/(200000*1.06^6) = 0.084595 -> knapp 20 Jahre . |
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| 20.05.2005, 00:36 | BlAcKsHeEp | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey... genau diese aufgabe hatten wir auch!!! aber wieso knapp 19 oder 20 jahre??? wie kommt ihr drauf??? bitte mit rechenschritt!!! danköööööööö |
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| 20.05.2005, 18:14 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » |
@BlAcKsHeEp Stell dochmal die Formel zur Rentenrechnung auf und wenn du kannst, dann gleich die Werte einsetzen und schonmal versuchen nach n aufzulösen! Bedenke, es handelt sich um "nachschüssige Rente".... |
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| 20.05.2005, 18:39 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Zinseszins und Rentenberechnung das dürfte ein zahlensturz sein, 18,98 ist richtig endwert des kapitals = barwert der rente (alles nachschüssig) eingesetzt ergibt werner |
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