Aufgabe zum Thema Abbildungen |
| 19.01.2005, 18:36 | Pantostin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Aufgabe zum Thema Abbildungen 1. Abbildung f: M-->M Und A Teilmenge von M Zu zeigen ist: f(f^(-1) (A)) ist Teilmenge von f^(-1) ( f(A)) Ich habe zwar schon mehrere Aufgaben dieser Art gelöst aber bei dieser hier finde keinen Sinnvollen Weg wie ich das zeigen soll. Und dann komme ich auch bei dieser Aufgabe zum selben Thema nicht richtig voran. 2. Abbildung g: M --> N und X,Y Teilmengen von M. zu zeigen: g(X)\g(Y) ist Teilmenge von g(X\Y) Hab mir folgendes überlegt: x € (X\Y) ---> x € X ^ x nicht € Y wenn g(x)=y dann y € g(X) ^y nicht € g(Y) --> y € g(X)\g(Y) Reicht das als beweis aus??? Wäre für eine kleine oder größere Hilfestellung sehr dankbar. |
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| 02.02.2006, 16:33 | simonita | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Aufgabe zum Thema Abbildungen Wahrscheinlich ist es eh zu spät, aber man weiß ja nie: Zu Aufgabe 1: Sei x € f(f^(-1)(A)). Zu zeigen: x € f^(-1)(f(A)) Es gilt: Es gibt y mit y € f^(-1)(A) und x = f(y). Dann gilt auch, dass f(y) € A. Es gibt z mit z € A und z = f(y). Dann gilt: x € f^(-1)(f(x)) = f^(-1)(f(f(y)) = f^(-1)(f(z)) teilmenge f(-1)(f(A)). Ich hoffe, das stimmt so. Bin schon etwas aus der Übung. Zur Aufgabe 2: Deine Lösung ist nicht richtig. Denn: Aus y nicht € Y folgt NICHT, dass g(y) nicht € g(Y). Beispiel: Y:=[0, 1], g(y)=y^2. Dann ist g(Y) = [0, 1]. Aber es gilt: -1 nicht € Y, aber g(-1)=1 € g(Y). |
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| 02.02.2006, 16:39 | irre.flexiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
für Pantostin höchstwahrscheinlich *g aber nicht für Leute die gelöste Aufgaben (Boardsuche) brauchen 
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