Analytische Geometrie Aufgaben |
| 14.06.2007, 16:59 | Miau | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Analytische Geometrie Aufgaben Ich habe ein paar Aufgaben und weiß nicht so recht, wie ich da ran gehen soll. Vielleicht kann mir jemand helfen. gegeben: A1(0|3|-3),A2(-12|12|-18),A3(6|6|24) Gerade g durch B1(14|5|2) und B2(30|18|-3) Nun sollte man für die Ebene durch A1, A2, A3 eine Parameter- und eine Normalengleichung aufstellen. Da hab ich x=(0/3/-3) + a(-12/9/-15) + b(6/3/27) und 16x+13y-5z=54 Stimmt das? Jetzt soll man zeigen, dass g die Ebene orthogonal durchstößt und den Durchstoßpunkt m ausrechnen. Da weiß ich leider erstmal gar nicht wie ich anfangen soll. Außerdem soll ich D berechnen, einen Punkt den man erhält, wenn man B1 an E spiegelt. Kann ich leider auch nicht. Dann soll ich zeigen, dass A1D1 zu A1B1 orthogonal ist. Wär lieb, wenn mir wer helfen kann. |
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| 14.06.2007, 17:08 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ebene wird von g othogonal durchstochen: Was muss denn bzgl. des Richtungsvektors der Gerade und des Normalenvektors der Ebene gelten? Zeichne es dir am besten ma - das hilft immer am besten bei Geometrie 
Durchstoß punkt bekommst du indem du G in die Normalenform von E einsetzt. du bekommst dann einen wert für r den du wieder in die Geradengleichung einsetzt. Zu den anderen beiden Problemen müsste ich erst eine zeichnung anfertigen um dir das besser verständlich zu machen... (bzw. nur zu der Spiegelung) |
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| 15.06.2007, 21:45 | Miau | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke. Wie bekomme ich denn g raus? |
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| 15.06.2007, 22:42 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mit der 2-Punkt-Form der Geradengleichung |
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| 15.06.2007, 23:54 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Analytische Geometrie - sagt es ja schon ... daher ***verschoben*** mY+ |
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| 18.06.2007, 00:05 | Miau | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber wie mach ich das denn mit der 2 Punkt Form, wenn ich 3 Koordinaten hab? Ich kenn das nur mit x und y, jetzt hab ich doch aber auch noch z? |
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| 18.06.2007, 00:51 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast 2 Punkte gegeben, die jeweils aus 3 Koordinaten bestehen...eben weil wir uns im Dreiminensionalen befinden. 2 Punkte legen eindeutig eine Gerade fest. Der Ortsvektor zu einem der beiden Punkte kann als Stützvektor und der Verbindungsvektor beider Punkte als Richtungsvektor der Geraden dienen. Gruß Björn |
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| 19.06.2007, 15:12 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Orthogonalität kannst du in diesem Fall am einfachsten mit dem Kreuzprodukt bestimmen. |
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