Abstand eines Punktes von einer Geraden: bitte um hilfe

14.06.2007, 15:42	RipMe	Auf diesen Beitrag antworten »
Abstand eines Punktes von einer Geraden: bitte um hilfe Bauche dringend hilfe bei folgenderAufgabe: Gegeben sind die Gerade g:x=(2/1/-1)+t(4/-3/5) und der Punkt P(0/0/k) Bestimmen sie den Abstand des Punktes P von der Geraden g in Abhängigkeit von k. Für welchen Wert von k ist der Abstand am geringsten?
14.06.2007, 15:42	Rare676	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast du auch eigene Ansätze?
14.06.2007, 15:50	RipMe	Auf diesen Beitrag antworten »
ne nicht wirklich, hab lange überlegt und rumgerechnet. kam allerdings zu keinem ergebnis. ich denke das man mit hilfe des extrempunktes zum ergebnis kommt, weis aber nicht wie......
14.06.2007, 15:57	Rare676	Auf diesen Beitrag antworten »
Du könntest eine Hilfsebene durch den Punkt legen, die orthogonal zu der Gerade ist. Hilft dir das? Du brauchst erst den Abstand...das mit dem Extremwert lassen wir erstmal
14.06.2007, 16:34	RipMe	Auf diesen Beitrag antworten »
ja schon, aber nu weis ich nicht wie ich eine hilfsebene bestimmte, dafür brauch ich ja zunächst einmal 2 spannvektoren die zudem orthogonal zum richtungsvektor der gerade sind
14.06.2007, 16:45	Rare676	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst auch den Punkt als Ortsvektor nehmen und mit der Normalenform der Ebene arbeiten Dann ist der Normalenvektor nämlich der Richtungsvektor der Geraden...
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14.06.2007, 18:13	RipMe	Auf diesen Beitrag antworten »
und wie kann ich k bestimmen?
14.06.2007, 20:08	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abstand eines Punktes von einer Geraden: bitte um hilfe Was hälst du davon A: = (2/1/-1) R: = (4/-3/5) (A+tR - P) R = 0 (die Lotbedingung) das liefert dir t = 1/10 * k dh, der Lotfußpunkt L hat die Koordinaten L = A + k/10 * R und den Rest bekommst über die Distanzformel

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