Integralabschätzung

14.06.2007, 18:17	ucantseeme	Auf diesen Beitrag antworten »
Integralabschätzung ISt die Abschätzung so okay: $\begin{eqnarray} Sei & u=\int_{a}^{b}~f(t)~dt \\Dann & gilt & \|\|u\|\|= \sqrt{<u,u>} \\= \sqrt{<\int_{a}^{b}~f(t)~dt,u>} \\= \sqrt{\int_{a}^{b}~<f(t),u>~dt} \\Nach & Cauchy-Schwarz-Ungleichung & folgt: \\\leq \sqrt{\int_{a}^{b}~\|\|f(t)\|\| \|\|u\|\|~dt} \\\leq \sqrt{(\int_{a}^{b}~\|\|f(t)\|\|~dt)^2} \\= \int_{a}^{b}~\|\|f(t)\|\|~dt \end{eqnarray}$ Gruß ucantseeme
14.06.2007, 21:00	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Koenntest du vielleicht ein wenig den Kontext erlautern? Anscheinend betrachtest du den Raum $\begin{eqnarray} {\mathcal C}[a,b] \end{eqnarray}$ ...
14.06.2007, 21:16	ucantseeme	Auf diesen Beitrag antworten »
jep ja genau den mein ich: stetige Funktion f: [a,b] ---> R^n passiert mal in der Hektik

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