Matrizen?--> HILFE |
| 19.01.2005, 20:05 | lisafl | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Matrizen?--> HILFE |
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| 19.01.2005, 20:47 | quarague | Auf diesen Beitrag antworten » |
mit ganz viel Determinanten bestimmen. Bei einer n mal n Matrix brauchst du die Determinanten von der Matrix selber, der linken oberen n-1 mal n-1 Matrix, ... , der linken oberen 2 mal 2 Matrix und der oberen 1 mal 1 Matrix. Also zum Beispiel bei der 3 mal 3 Matrix 1 2 3 4 5 6 7 8 9 brauchst du die Determinante dieser Matrix und die von 1 2 4 5 und von 1 Wenn alle diese Determinanten positiv sind, ist die Matrix positiv definit. Wenn diese Determinanten immer abwechselnd positiv und negativ sind, wobei die 1*1 Matrix negativ ist, ist die Matrix negativ definit (die Det der 1*1 Matrix ist dabei die Zahl selbst) |
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| 19.01.2005, 21:17 | lisafl | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke... hast mir sehr geholfen |
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| 19.01.2005, 21:28 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist A die Matrix, dann berechne die (sämtlich reellen) Eigenwerte der "symmetrisierten" Matrix Sind alle Eigenwerte von B positiv/negativ, so ist B (und somit auch A) positiv/negativ definit. Sind alle Eigenwerte von B nichtnegativ/nichtpostiv, so ist B (und somit auch A) positiv/negativ semidefinit. |
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