Scheitelform

14.06.2007, 18:38

epsilon01

Scheitelform

Wie kann ich folgende Gleichung

$\begin{eqnarray*} h(x)=tan~\alpha_0 - \frac{g}{2v_0} \cdot \frac{x^2}{cos^2~\alpha_0} \end{eqnarray*}$

in die Scheitelform bringen?

14.06.2007, 18:56

tigerbine

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RE: Scheitelform
Indem du es anders schreibst. Was hängt den von x ab?

$\begin{eqnarray*} h(x)=- \frac{g}{2\cdot v_0 \cdot \cos^2(\alpha_0)} \cdot x^2 + \tan{\alpha_0} \end{eqnarray*}$

Wo wäre denn der Scheitel von:

$\begin{eqnarray*} f(x)=a\cdot x^2+c \end{eqnarray*}$

15.06.2007, 10:56

epsilon01

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Gut, dann setze ich

$\begin{eqnarray*} a := - \frac{g}{2\cdot v_0 \cdot \cos^2(\alpha_0)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c := \tan{\alpha_0} \end{eqnarray*}$

womit sich ergibt:

$\begin{eqnarray*} h(x)=a \cdot x^2 + c \end{eqnarray*}$

Die Scheitelpunktform wäre doch dann:

$\begin{eqnarray*} h(x)=a(x-b)^2+c \end{eqnarray*}$ , wobei b=0 ist.

?

15.06.2007, 11:02

epsilon01

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Der Scheitelpunkt wäre ja dann

$\begin{eqnarray*} x_s=\frac{-b}{2a} = 0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y_s= c-\frac{b^2}{4a} \end{eqnarray*}$

dann wäre $\begin{eqnarray*} x_s=0 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} y_s=tan ~\alpha_0 \end{eqnarray*}$ ??

15.06.2007, 11:16

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Zitat:

Original von epsilon01
dann wäre $\begin{eqnarray*} x_s=0 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} y_s=tan ~\alpha_0 \end{eqnarray*}$ ??

15.06.2007, 12:51

tigerbine

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