Randdichte bestimmen

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Thomander Auf diesen Beitrag antworten »
Randdichte bestimmen
Hi,

ich komme bei folgender aufgabe nicht weiter, da ich einfach nicht verstehe, wie man die randdichte berechnet:

Die gemeinsame Verteilung zweier Zufallsvariablen X und Y wird durch die (gemeinsame) Dichte f(x, y) beschrieben:

f(x, y) =

Was bedeutet überhaupt das bei der Indikatorfunktion? Kenne das bisher nur im eindimensionalen Fall (ohne ^2)...

Wie sind X und Y selbst verteilt?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

ist als Quadrat in der x-y-Ebene zu verstehen, also alle Punkte mit Koordinaten jeweils zwischen -1 und 1.

Da dieses Quadrat die Fläche 4 hat, ist die Dichte der Gleichverteilung auf diesem Quadrat natürlich gleich an Punkten innerhalb des Quadrates, und außerhalb dann aber Dichte Null - nichts anderes sagt deine Dichteformel.
Thomander Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, das habe ich mir schon dass das so funktioniert... Könntest du mir aber die Berechnung der Randdichten noch erklären? Dies ist nur eine von vielen Übungsaufgaben und dann könnte ich die anderen selbst lösen... komme nämlich nicht wirklich mit der Formel zur Berechnung der Randdichten klar...

cu
Thomander
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