Nach Y auflösen

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15.06.2007, 15:14	IceTi	Auf diesen Beitrag antworten »
Nach Y auflösen Hi, habe da Gleichungen die ich nach y auflösen muss, komme aber nun nicht weiter: arctan y = (t + 1/3t³) + C -arccot y = (t + 1/3t³) + C sin y = = (t + 1/3t³) + C Wie kann ich ich dort nach y auflösen ? DANKE
15.06.2007, 15:16	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nach Y auflösen Was ist den der arctan?
15.06.2007, 15:22	IceTi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja Umkehrung vom tan ?!
15.06.2007, 15:25	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Jo, und wir würdest Du es dann im Falle $\begin{eqnarray} \arctan (y) = x \end{eqnarray}$ machen?
15.06.2007, 15:47	IceTi	Auf diesen Beitrag antworten »
Den tan auf beiden zeiten machen, also: y = tanx Wie ist es bei den anderen Gleichugne ?
15.06.2007, 16:01	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
analog.
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15.06.2007, 16:09	IceTi	Auf diesen Beitrag antworten »
Also sin y = = (t + 1/3t³) + C => y = arcsin ((t + 1/3t³) + C)
15.06.2007, 16:13	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Sinus Beachte nur eben noch die Intervalle. Wir haben ja periodische Funktionen vorliegen.
15.06.2007, 16:33	IceTi	Auf diesen Beitrag antworten »
Öhm ja? Das bedeutet?
15.06.2007, 16:38	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Boardsuche benutzen. man findet z.B. das hier
16.06.2007, 12:20	IceTi	Auf diesen Beitrag antworten »
Muss sagen das hat mir nun nicht wirklich geholfen? Kann mir das hier einer nochmal geanu erklären? Oder erstmal ds Ergebniss posten dann ich ich mir das vielleicht selber herleiten warum das so ist ? DANKE
16.06.2007, 12:32	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Leider habe ich von dir hier noch gar keinen Lösungsversuch gesehen. Ein Ergebnis wird dir nach dem Boardprinzip niemand einfach so reinstellen. Fang doch mal klein an. $\begin{eqnarray} y =\sin(x) \end{eqnarray}$ . Diese Funktion sieht bekanntermaßen so aus: Wie lautet nun ihre Umkehrfunktion? Mit arcsin allein ist es nicht getan, denn was muss für eine Umkehrung gelten? Die Funktion muss bijektiv sein. Auf ganz IR wird das wohl nicht hinhauen. Also musst du intervallweise umkehren. Dabei reicht es die Betrachtung auf [0,2pi] einzuschränken, da die Funktion 2pi periodisch ist.
16.06.2007, 12:49	IceTi	Auf diesen Beitrag antworten »
Das hilft mir jetzt nicht wirklich weiter, leider!
16.06.2007, 12:55	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Damit kitzelst du auch keine Komplettlösung raus. Was konkret verstehst Du nicht?
16.06.2007, 12:57	IceTi	Auf diesen Beitrag antworten »
Den ganzen Satz: "Mit arcsin allein ist es nicht getan, denn was muss für eine Umkehrung gelten? Die Funktion muss bijektiv sein. Auf ganz IR wird das wohl nicht hinhauen. Also musst du intervallweise umkehren. Dabei reicht es die Betrachtung auf [0,2pi] einzuschränken, da die Funktion 2pi periodisch ist." Bin nicht grad das Mathe Ass...
16.06.2007, 13:01	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber an der Uni? Umkehrfunktionen sollten schon in der Schule dran gewesen sein. Googlen der Begriffe wäre dann mal ein erster Schritt. Oder die Boardsuche. Umkehrfunktion Bijektiv Periodisch
16.06.2007, 13:09	IceTi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich studiere an einer FH Elektrotechnik und Informatik, mit späteres Schwerpunkt auf Informatik. Mathe habe ich zum Glück nur im Grundstudium und bin leider auch schon durch die 1. Prüfungen durchgefallen ... naja ok, ich werde mich da mal ein denken und dann meine Lösung posten ... danke soweit erstmal...
16.06.2007, 18:02	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Funktion auf einem Intervall besitzt nur dann ein Umkehrfunktion, wenn sie auf dem Intervall entweder monoton steigt oder monoton fällt. Sprich: man muss sich z.B. für den Sinus ein Intervall suchen, auf dem er monoton ist. Da ist z.B. das Intervall [-pi/2,pi/2] eine Möglichkeit. Und genau dieses Intervall hat man bei der Definition des Arcussinus genommen. Der Arcussinus ist also definiert als die Umkehrfunktion der auf das Intervall [-pi/2,pi/2] eingeschränkten Sinusfunktion.

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