|e^(i)|

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BladeRunner Auf diesen Beitrag antworten »
|e^(i)|
Hallo,

Warum ist



Meine Rechnung wäre:



Bitte helfet traurig
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: |e^(i)|
Weil |r*exp(i*w)| = r,

bzw |exp(i*w)| = |cos(w) +i*sin(w)| = 1

für alle w aus R
.
BladeRunner Auf diesen Beitrag antworten »

Ist das die einzig mögliche Begründung,
oder kann man das auch mit dem wegfallen des Im() Anteils
bei der Berechnung von |z| erklären ??
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Imaginäranteil fällt bei der BERECHNUNG von |z| keiner weg

|2+1*i| = sqrt(2^2+1^2) = sqrt(5) (Wurzel5)
.

exp(1*i) = 0.5403023059 + 0.8414709848*i
BladeRunner Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meine aber folgendes:









Übertragen auf die Anfangsfrage:







Alles Quatch ???

Edit:

Warum fällt bei



Kein Imaginärteil weg ???
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von BladeRunner
Alles Quatch ???


So ziemlich. Augenzwinkern

Na, ganz so hart will ich dann doch nicht sein! Dein Hauptfehler ist, daß du einfach Gesetze, die dir aus dem Bereich der reellen Zahlen vertraut sind, bedenkenlos im Komplexen anwendest. Nur - die meisten dieser Gesetze gelten gar nicht! So verwendest du z.B. den Ausdruck



Aber was soll das eigentlich bedeuten? Was ist z.B. für und der Sinn von



Und bevor du diese Frage nicht beantworten kannst, brauchst du mit Potenzgesetzen, die so gar nicht mehr gelten, nicht kommen.

Und der Betrag der komplexen Zahl ist halt einfach definiert als



Insofern verstehe ich deine letzte Frage nicht. Der Betrag mißt einfach den Abstand der Zahl von der 0 in der Gaußschen Zahlenebene.
 
 
BladeRunner Auf diesen Beitrag antworten »

Komplexe Zahlen sind bei uns kaum durchgenommen worden.
Ich merke mir einfach (in meinen Mitschriften leider übersehen)
und hoffe alles wird gut...

Trotzdem Danke für eure 'Mühe'
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Und wenn du die Formel für den Betrag auf



anwendest, bekommst du genau das, was in deiner Mitschrift steht, und zwar wegen des "trigonometrischen Pythagoras".
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