endlicher Flächeninhalt?! |
| 20.01.2005, 15:09 | goobelz | Auf diesen Beitrag antworten » |
| endlicher Flächeninhalt?! f(x) = -(x / (x^2-4)) a.) Ermitteln sie Definitionsbereich, Nullstellen und Polstellen von f! b.) Für welche der folgende Intervalle gibt es einen (endlichen) Flächeninhalt zwischen der Kurve von f und der x-Achse : [-1, 0] [0, 1] [1, 2]? Manberechne die entsprechenden Flächen bzw, begründe ggf., warum der Flächeninhalt unendlich ist. zu a.) nullstelle: x=0 Pollstellen: x1=2; x2=-2 D=R \ {2,-2} zu b.) Stammfkt: [-ln(x^2 - 4) * 1/2] will jetzt das erste Intervall berechnen, ln(negativ) geht nicht!!! Was hab ich falsch gemacht???? Hoffe jemand kann mir helfen!?!? 
greetz goob |
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| 20.01.2005, 15:15 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sagen wir lieber der ist dort nicht definiert. Das Problem liegt in deiner Stammfunktion. Du musst auf den Betrag beim Logarithmus achten: Dann kannst du weiterrechnen 
./edit: bei a) stimmt alles 
. |
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| 20.01.2005, 15:43 | goobelz | Auf diesen Beitrag antworten » |
hab jetzt die Flächen berechnet: [-1, 0] : 0.14 [0, 1] : 0,14 [1, 2]: 2 = Polstelle --> nicht def. also: lim ( a->2 ) Integral(1 bis a) -(x / (x^2-4)) = [-ln(|x^2 - 4|) * 1/2] = lim ( a->2 ) ( -ln(|a^2 - 4|) * 1/2 ) -+ 0,55 --> -unendlich Stimmt das so?? |
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| 20.01.2005, 15:47 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » |
Japp. Stimmt alles. Der Graph ist übrigens punktsymmetrisch zum Ursprung. Wenn du das weißt, musst du nur eine Fläche berechnen
. Aber ich weiß nicht, ob den Graphen vorher schon angucken kannst (GTR, ...) 
Der genaue Wert für nur zur Info
. |
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| 20.01.2005, 16:01 | goobelz | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für die Hilfe |
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| 20.01.2005, 16:02 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » |
bitte schön. |
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