Muss Polynomdivision nicht bei jeder Nullstelle funktionieren?

17.06.2007, 18:20

w³

Muss Polynomdivision nicht bei jeder Nullstelle funktionieren?

Hallo!

Vor einem Rätsel stehe ich.
Weiß jemand weiter?

Meine Gleichung: $\begin{eqnarray*} f(x)=x^3+4\cdot x^2-11\cdot x-30 \end{eqnarray*}$
Ihre Nullstellen sind: -5, -2, 3.

Die 1. Nullstelle konnte ich erraten: $\begin{eqnarray*} x_1=3 \end{eqnarray*}$

Aber meine anschließende Polynomdivision klappt nicht - warum nicht?

$\begin{eqnarray*} x^3+4x^2-11x-30 : (x-3) = x^2+4x-11 R \frac{-30}{(x-3)} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -(x^3) \end{eqnarray*}$
______________
$\begin{eqnarray*} 4x^2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -(4x^2) \end{eqnarray*}$
______________
$\begin{eqnarray*} -11x \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -(-11x) \end{eqnarray*}$
______________
$\begin{eqnarray*} -30 \end{eqnarray*}$

Ist das was falsch? Bekomme ich nicht mit der Polynomdivision die anderen beiden Nullstellen (danach p/q-Formel) heraus?

17.06.2007, 18:22

tigerbine

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RE: Muss Polynomdivision nicht bei jeder Nullstelle funktionieren?
Dein PD ist falsch. SChon im ersten schritt hast Du x² nicht mit -3 multipliziert und dann abgezogen.

17.06.2007, 18:33

w³

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RE: Muss Polynomdivision nicht bei jeder Nullstelle funktionieren?

Zitat:

Original von tigerbine
Dein PD ist falsch. SChon im ersten schritt hast Du x² nicht mit -3 multipliziert und dann abgezogen.

wollte mich gerade korrigieren, danke für den Hinweis, den Fehler mache ich nicht mehr. smile

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