Symetrisches Intervall-Normalverteilung ( dringend -Klausur morgen! )

20.01.2005, 20:14	informatik	Auf diesen Beitrag antworten »
Symetrisches Intervall-Normalverteilung ( dringend -Klausur morgen! ) Hallo Mir ist nicht ganz klar , was ich bei f machen muss . Normalverteilte Zufallsvariable - Seidenkokons verwertbare Länge pro Kokon Erwartungswert 790 m Varianz 8100 a-d) ist mir klar e) In welchem symetrischen Intervall um Erwartungswert liegen die verwertbaren Längen in 95% der Fälle. f)Man bestimme eine Mindestgrenze M und eine Höchstgrenze H für die Gesamtlänge der von 100 000 Kokons abgewickelten verwertbaren Seidenfäden,die mit 95% Wahrscheinlichkeit eingehalten werden. Wählen Sie die Grenzen so dass die Wahrscheinlichkeit für eine Unterschreitung von M und für eine Überschreitung von H gleich groß sind ( gerundet in km). Für e hab ich [613,6 ; 966,4] . Frage 1 : Stimmt das? Frage 2: Muss ich für f einfach e *100 000 rechnen und in km umwandeln oder geht es anders?
24.01.2005, 21:14	nilsflens	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Symetrisches Intervall-Normalverteilung ( dringend ! ) Hej informatik! e) Mein Ergebinsintervall sieht ein klein wenig anders aus, warum auch immer. $\begin{eqnarray} P(-z_1\leq Z\leq z_1)=P(\mu-z_1 \sigma\leq X\leq\mu+z_1\sigma)=0,95 \end{eqnarray}$ Also $\begin{eqnarray} F(z_1)=\frac{1,95}{2}\Rightarrow z_1=1,976 \end{eqnarray}$ . Damit ergibt sich ein Intervall von $\begin{eqnarray} [612,16;967,84] \end{eqnarray}$ . f) Die verwertbare Länge X je Kokon ist eine $\begin{eqnarray} X\sim N(790,8100) \end{eqnarray}$ -verteilte Zufallsvariable. Dann ist die linear transformierte Zufallsvariable $\begin{eqnarray} Y=a X+b \sim N(a\,790,a²\,8100) \end{eqnarray}$ -verteilt. Der Rest geht dann so wie in Teil e), mein Ergebnis ist $\begin{eqnarray} [61216;96784] \end{eqnarray}$ - was im Ergebnis genau Deinem Vorschlag entspricht, da b=0.
31.01.2005, 23:14	informatik	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab jetzt die Lösung weis aber nicht wie man sie bekommt 78944,2 und 79055,8

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