Umkehrfunktion von Sinh

20.01.2005, 21:19	Commander	Auf diesen Beitrag antworten »
Umkehrfunktion von Sinh Hallo, wie kann ich die Umkehrfunktion von sinh(x) von bilden ??? habe absolut keine ahnung, was ich machen soll, kann mir jemand helfen, sitze da schon stunden drann.
20.01.2005, 21:25	etzwane	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist $\begin{eqnarray} \sinh (x) = \frac{e^x-e^{-x}}{2} \end{eqnarray}$ Setze $\begin{eqnarray} e^x=z \text { und } e^{-x}=\frac{1}{z} \end{eqnarray}$ und löse auf nach z und dann nach x.
20.01.2005, 21:58	Commander	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke erstmal , genau so habe ich es probiert. ich bin bein y = (z/2) - (1/2z) und da liegt das problem, wie kann ich jetzt nach z umstellen ??
20.01.2005, 22:15	etzwane	Auf diesen Beitrag antworten »
beide Seiten multiplizieren mit 2z und sortieren und nach z auflösen
20.01.2005, 22:31	Commander	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry , versteh nicht was du meinst
20.01.2005, 22:44	etzwane	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechne bitte jeden Schritt SCHRIFTLICH nach und versuche, die Rechenschritte nachzuvollziehen: y = z/2 - 1/(2z) 2zy = z² - 1 z² - 2yz = 1 z² - 2yz + y² = 1 + y² (z - y)² = y² + 1 z - y = sqrt(y² + 1) z = y + sqrt(y² + 1) z = e^x, daraus x ) ln(z) und damit: x = ln(y + sqrt(y² + 1))
Anzeige

20.01.2005, 22:54	Commander	Auf diesen Beitrag antworten »
Super danke, kann auch alles nach vollziehen, bin einfach nur nicht drauf gekommen !!!

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »