Unklarheit Aufgabe Laplace Näherung |
| 20.01.2005, 21:33 | Scuolfan | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Unklarheit Aufgabe Laplace Näherung Es handelt sich um eine Übungsaufgabe aus einem Buch zur Abiturvorbereitung Stochastik Leistungskurs. Hier die Aufgabe: Ein Computer drucke Wörter in einer zufälligen Reihenfolge aus. Jedes Wort, das den Buchstaben "i" enthält, heiße "i-Wort". Die Wahrsch. für den Ausdruck eines i-Wortes betrage 0,4. Der Computer druckt 100 000 Wörter. Berechnen Sie ein möglichst kleines Intervall symmetrisch zum Erwartungswert E(x) ( erste Frage: Was bedeutet symmetrisch zu E(x) ? ) , in dem mit mindestens 90% Wahrscheinlichkeit die Anzahl der Ausgedruckten i-Wörter liegt. Die Lösung des Buches lautet: X : Anzahl der i-Wörter; E(x)=Mü= 0,4.100 000= 40 000 P ( /X - 40 000 / kleinergleich a ) = 2 * Ph [i ( a + 0,5 ) : Wurzel aus 24 000 ] -1 größergleich 0,90 dann 1): Phi ( a +0,5 ): Wurzel aus 24 000 größergleich 0,95 dann 2) : (a + 0,5 ) : Wurzel aus 24 000 = 1,65 dann 3) : a größergleich 255,11 also a= 256. Das gesuchte Intervall ist [ 39 744 ; 40 256 ] Sorry,d as ich das so aufschreiben muss, aber ich kann mit diesem Editor nciht umgehen(noch). Meine Frage ist, wie man vom ersten Schritt 1) zu 2) gelangt. Ich verstehe nicht, wie man mit der Gleichung umgehen muss, um die 2* Phi zu Phi zu rechnen und dass die -1 dann weg sind. Zudem steht dann rechts statt 0,90 nun 0,95, was mir erst recht schleierhaft ist?Ich kann einfach nciht nachvollziehen, wie man den Schritt vornehmen muss. Ich bedanke mich für die Hilfe und entschuldige mich für die unübersichtlichkeit. Danke vorweg Simon |
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| 20.01.2005, 21:36 | Scuolfan | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry: Es muss heissen, dass ich nciht verstehe, wie ich zum Schritt 2) gelange, die Beschreibung der Unklarheit mit dem -1 und den 0,90 zu 0,95 bleibt aber gleich. Danke |
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| 20.01.2005, 21:36 | Scuolfan | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zum Schritt 1), meine ich, nciht 2). Verdammt nochmal. Pardon. |
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| 13.02.2005, 20:23 | t0}{!c | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, da ich auch neu hier bin (1. Post) kann ich beim Formeleditor auch für nichts garantieren. Du hast doch Umformung dann nach 5 Klasse Mathe: Meistens hilft es wenn man sich die Dinge vereinfacht und das Unwichtige weggleiten lässt (Gott ich hab Fightclub wohl zu oft gesehen) 
Versuch also das nächste mal nur das Aufzuschreiben was du glaubst was an der Umformung beteiligt ist, und ersetz den Rest einfach durch Platzhalter... Edit: Ach ja, bin zwar noch in der 11. aber ich tippe mal, dass der Erwartungswert ( E(x) ) der Wert ist, den man für die Anzahl an i-Wörtern annimmt, also logischerweise Anzahl der Wörter * Wahrscheinlichkeit der i-Wörter (100000 * 0.4) 
cYa t0}{!c |
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