Logarithmen!?

20.06.2007, 18:55

Momies

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Logarithmen!?

Hallo,
ich brauche dringend Hilfe!!! traurig

traurig

Ich soll einen Graphen von f zeichnen - das ist ja nicht so schwer...
Aber der soll im Intervall (-4,4) sein.
Was heißt das????
Die Funktion ist: (4/5)^x
Das heißt ja, dass dieser durch den Punkt P(0/1)läuft, aber was hat das mit dem Intervall auf sich???

Ich hoffe, dass ihr mir helfen könnt!? Gott

Gott

Schonmal DANKE im Vorraus!

LG
Momies

20.06.2007, 19:09

vektorraum

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RE: Logarithmen!?
Hi!

Meinst du die Funktion $\begin{eqnarray*} f(x)=\left(\cfrac{4}{5}\right)^x \end{eqnarray*}$ .

Du hast nämlich keine Funktion angegeben Augenzwinkern

Augenzwinkern

Intervall $\begin{eqnarray*} (-4;4) \end{eqnarray*}$ heißt, dass deine x-Werte nur Werte kleiner als 4 und größer als -4 sein dürfen.

Beachte: bei dieser Intervallangabe nicht -4 und 4!!!!

Habe die Funktion mal zeichnen lassen

20.06.2007, 19:29

Momies

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RE: Logarithmen!?
Danke!!!!
Hab mal wieder viiiel zu kompliziert gedacht...

Und wie ist die Umkehrfuntion dazu???

20.06.2007, 20:14

vektorraum

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RE: Logarithmen!?
Das kannst du auch ganz leicht ausrechnen, in dem du logarithmierst. Setze also:

$\begin{eqnarray*} y=\left(\cfrac{4}{5}\right)^x \end{eqnarray*}$

und forme nach $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ um.

20.06.2007, 20:53

Momies

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RE: Logarithmen!?
Und wie forme ich das nach x um??? unglücklich

unglücklich

20.06.2007, 22:23

Momies

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RE: Logarithmen!?
Gott

Gott

HILFE!!!

traurig

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20.06.2007, 22:24

Venus²

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indem du logarithmierst.

Es gilt: $\begin{eqnarray*} log_bb^x=x \end{eqnarray*}$

20.06.2007, 23:07

Momies

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Ich verstehe es immernoch nicht unglücklich

unglücklich

...

21.06.2007, 08:29

klarsoweit

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RE: Logarithmen!?
Dun schreibst einfach $\begin{eqnarray*} log_{4/5} \end{eqnarray*}$ vor den Ausdrücken auf der linken und rechten Seite der Gleichung $\begin{eqnarray*} y=\left(\cfrac{4}{5}\right)^x \end{eqnarray*}$ .

Das kann ja wohl nicht so schwer sein.

21.06.2007, 11:15

Momies

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RE: Logarithmen!?
Dann habe ich doch

$\begin{eqnarray*} log_\frac{4}{5} (y) = log_\frac{4}{5} ( \frac{4}{5}^x \end{eqnarray*}$

Oder??

Und dann??

Ich weiß...bin ne völlige Niete in Mathe...

21.06.2007, 11:20

Lazarus

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Kennst du denn die Regel $\begin{eqnarray*} \log\left(a^x\right)=x\cdot \log(a) \end{eqnarray*}$

21.06.2007, 11:27

klarsoweit

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RE: Logarithmen!?

Zitat:

Original von Momies
Dann habe ich doch

$\begin{eqnarray*} log_\frac{4}{5} (y) = log_\frac{4}{5} ( \frac{4}{5}^x \end{eqnarray*}$

Soweit ok, wenn man noch eine Klammer ergänzt:
$\begin{eqnarray*} log_\frac{4}{5} (y) = log_\frac{4}{5} \left( \frac{4}{5} \right)^x \end{eqnarray*}$

Jetzt kannst du rechts die Regel $\begin{eqnarray*} log_bb^x=x \end{eqnarray*}$ anwenden.

21.06.2007, 11:40

Momies

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RE: Logarithmen!?
Das heißt, dass dies dann so aussieht

$\begin{eqnarray*} log_\frac{4}{5} (y) = x \end{eqnarray*}$

????
Wenn ja, und dann??

21.06.2007, 12:09

klarsoweit

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RE: Logarithmen!?
Dann vertauscht du die Variablen und hast die Umkehrfunktion. Augenzwinkern

Augenzwinkern

22.06.2007, 15:16

Momies

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RE: Logarithmen!?
Super!!!

Dann sieht das so aus

$\begin{eqnarray*} y = log_\frac{4}{5} (x) \end{eqnarray*}$

oder???

Aber wie soll ich das nun zeichnen? verwirrt

verwirrt

22.06.2007, 15:40

klarsoweit

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RE: Logarithmen!?
Ja. Freude

Freude

Zum Zeichnen solltest du zu geeigneten x-Werten die jeweiligen y-Werte bestimmen, z. B. x=1, x=4/5, x=16/25, x=Wurzel(4/5), etc.

30.06.2007, 15:16

Momies

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RE: Logarithmen!?
DANKE!!!! Mit Zunge

Mit Zunge

das hat jetzt endlich mal bei mir hingehauen! Augenzwinkern

Augenzwinkern

Darf ich dir noch eine letzte Frage zu dieser Funktion stellen????

Wie lautet die Funktionsgleichuung der Funktion g, deren Graph zu dem von f symmetrisch zur y-Achse verläuft????

30.06.2007, 16:20

PG

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Hi
Für das Kriterium der Symmetrie der y-Achse gilt:

$\begin{eqnarray*} f(x)=f(-x) \end{eqnarray*}$

D.h., dass du einfach ein Minus vor dem x schreibst und dann erhälst du die Funktion g(x), die zur Funktion f(x) y-achsensymmetrisch ist!

02.07.2007, 14:43

Momies

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Hi!
Das heißt, dass $\begin{eqnarray*} f(-x)=-\frac{4}{5}^x \end{eqnarray*}$ ist, weil
$\begin{eqnarray*} f(x)=\frac{4}{5}^x \end{eqnarray*}$ ja so "aussieht" ????

Oder habe ich etwas übersehen??

02.07.2007, 14:54

klarsoweit

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Zitat:

Original von Momies
Das heißt, dass $\begin{eqnarray*} f(-x)=-\frac{4}{5}^x \end{eqnarray*}$ ist, weil
$\begin{eqnarray*} f(x)=\frac{4}{5}^x \end{eqnarray*}$ ja so "aussieht" ????

Unfug. Du mußt für f(-x) aus jedem x in f(x) eben ein -x machen.

02.07.2007, 14:58

Momies

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Aso...
das heißt

$\begin{eqnarray*} f(-x)=\frac{4}{5} ^x \end{eqnarray*}$

???

02.07.2007, 15:02

klarsoweit

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Nöö. Wir hatten doch $\begin{eqnarray*} f(x) = \left( \frac{4}{5} \right)^x \end{eqnarray*}$

Es muß doch möglich sein, für jedes x ein -x zu schreiben, oder?

02.07.2007, 15:10

Momies

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Sorry!!!

unglücklich

also dann so

$\begin{eqnarray*} f(-x)=\frac{4}{5}^{-x} \end{eqnarray*}$

???

02.07.2007, 15:13

klarsoweit

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Na also, geht doch.
Jetzt schreibst du links noch ein g(x)= davor und rechts kannst du den Kehrwert bilden und dafür das Minus im Exponenten weglassen.

Und am besten um den Bruch Klammern setzen, damit deutlich ist, worauf sich der Exponent bezieht.

02.07.2007, 15:17

Momies

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Super!!!
dann sieht doch das ganze so aus

$\begin{eqnarray*} g(x)=(\frac{5}{4})^{x} \end{eqnarray*}$

oder??

02.07.2007, 15:26

klarsoweit

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Freude

Und so sieht das aus:

02.07.2007, 15:57

Momies

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DANKE!!!

Verstehe nicht, warum ich immer so lange brauch bis ich Mathe verstehe?!

Aber vielen vielen Dank!!! Mit Zunge

Mit Zunge

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