Logarithmen - Gleichungen lösen??

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Momies Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmen - Gleichungen lösen??
Hallo,
ich habe zu den folgenden Aufgaben leider nicht einmal einen Ansatz gefunden! traurig
Ich weiß nicht, was ich da genau machen soll...

Also

1.

2.

3.

4.

5.

Ich hoffe, dass ihr mir helfen könnt!!!
Schonmal vielen Dank im Vorraus!!!!!!!

LG

Modedit: Latex Klammern
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »



So. Beginnen wir mit deinem Wissen. Was weißt du denn über Logarithmen und Potenzen?

air
 
 
Momies Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmen - Gleichungen lösen??
Zitat:
Original von Momies
Hallo,
ich habe zu den folgenden Aufgaben leider nicht einmal einen Ansatz gefunden! traurig
Ich weiß nicht, was ich da genau machen soll...

Also

1.

2.

3.

4.

5.


Ich hoffe, dass ihr mir helfen könnt!!!
Schonmal vielen Dank im Vorraus!!!!!!!

LG
Momies Auf diesen Beitrag antworten »

Was ich darüber weiß??? unglücklich

Ich verstehe nicht, wie ich vorgehen soll...
Dieses hoch x irritiert mich völlig...
Venus² Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du schonmal was von den Logarithmusgesetzen gehört?
Momies Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt Dann ist es doch
Oder??
Und das ist dann alles???
Momies Auf diesen Beitrag antworten »

Soorx, aber kann noch nicht so gut mit diesem Formeleditor umgehen...

Also ich meinte x=log(klein 10)und groß 5

Weißt du was ich meine??
Venus² Auf diesen Beitrag antworten »



Das meinst du. Das ist richtig.
Momies Auf diesen Beitrag antworten »

Prost

Das ist ja schön!!

Und wie ist das bei 2. ?? Da habe ich keine Ahnung... unglücklich

Und bei 3. :
Aber weiter komme ich nicht...

Genau wie bei 4. und 5. ????
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Momies
Und bei 3. :
Aber weiter komme ich nicht...

Dividiere durch 2 und setze den Kram als Exponent zur Basis 10. (Und schreibe bitte x als x und nicht als \times.)

zu 2: Schreibe die 100 als eine Potenz zur Basis 2. Dann entweder Logarithmieren oder Exponentenvergleich machen.

zu 4: Schreibe die 8 als eine Potenz zur Basis 2. Dann entweder Logarithmieren oder Exponentenvergleich machen.

zu 5: Schreibe die 81 sowie das 1/3 jeweils als eine Potenz zur Basis 3. Dann entweder Logarithmieren oder Exponentenvergleich machen.

EDIT: so ein Mist. Richtig muß es heißen:
zu 2: Schreibe die 100 als eine Potenz zur Basis 10. Dann entweder Logarithmieren oder Exponentenvergleich machen.
Momies Auf diesen Beitrag antworten »

Also bei 2.:





Und wie dann weiter unglücklich ??

Bei 3. bin ich bis hierhin gekommen:



Bei 4. ?????

Und bei 5. bin ich bis hierhin gekommen:




Bin ich voll auf dem falschen Wege???
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmen - Gleichungen lösen??
So ein Mist. habe mich bei Aufgabe 2 verschrieben. Richtig wäre, die 100 als eine Potenz zur Basis 10 zu schreiben.

Also 100 = 10². das setzen wir ein:


Potenzgesetze:


Jetzt kannst du Exponentenvergleich machen.

Bei 3 kannst du nun linke und rechte Seite deiner Gleichung als Exponent an die Basis 10 hängen.
Momies Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmen - Gleichungen lösen??
Dann bekomme ich bei der 2. Aufg. für x=-2 heraus - ist das richtig??

Und bei 3. :




ist dass so richtig??

verwirrt

Wenn das wirklich richtig sein sollte Prost ...wie ist das denn dann bei 4. und 5.?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmen - Gleichungen lösen??
Zitat:
Original von Momies
Dann bekomme ich bei der 2. Aufg. für x=-2 heraus - ist das richtig??

Ja.

Zitat:
Original von Momies


Unfug. Wir hatten log_10(x) = 1/2. Jetzt schreibst du 10 = 10 hin schreibst links in den Exponenten log_10(x) und rechts in den Exponenten die 1/2 hin.

Und zu 4 und 5 hatte ich schon was gesagt.
Momies Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmen - Gleichungen lösen??
Danke!!!

Bei 4.hab ich leider nicht einmal einen Ansatz...und bei 5.hatte ich ja schon einen Ansatz geschrieben - weiß aber auch hier nicht weiter... verwirrt
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klarsoweit
zu 4: Schreibe die 8 als eine Potenz zur Basis 2. Dann entweder Logarithmieren oder Exponentenvergleich machen.

zu 5: Schreibe die 81 sowie das 1/3 jeweils als eine Potenz zur Basis 3. Dann entweder Logarithmieren oder Exponentenvergleich machen.

Nun beantworte erstmal diese Fragen. Das sollte möglich sein. Was du zu 5 geschrieben hast, war irgendwas mit Logarithmus zur Basis 81. Das wollte ich aber nicht haben.
Momies Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, dass ich so lange nicht geschrieben habe - aber der Laptop war kaputt...aber nun is er wieder heile smile

Also bei 4. habe ich jetzt die Lösung von x = - (9/5) !!

Aber bei 5. hänge ich ab:



da kann ich irgendwie nicht nach x auflösen...da bekomme ich immer etwas falsches heraus! unglücklich

Kannst du mir noch helfen?????? traurig
Momies Auf diesen Beitrag antworten »

Oh...irgendwie kann ich noch nicht so richtig mit dem Formeleditor umgehen....

Dann versuche ich es so:
(Also 5.smile

(4x+2) / (x+12) = -1
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

es müsste oder heissen.
Sonst ist falsch.
Momies Auf diesen Beitrag antworten »

Ach ja...danke!!!

Und wie komme ich dann weiter????
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst das nicht nach x auflösen ? das ist ungefähr 5te Klasse !

Zuerst mit dem Nenner durchmultiplizieren, und dann x auf eine Seite und alle Zahlen auf die andere Seite.
Momies Auf diesen Beitrag antworten »

Da kommt aber immer das Falsche heraus!!Egal, wie ich es mache!?

Gott
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Die Rechenschritte hier aufschreiben, dann sehn wir den Fehler.
Vielleicht fällt er dir sogar selbst auf, wenn du beim Abschreiben nochmal genauer drüber nachdenkst Augenzwinkern
Momies Auf diesen Beitrag antworten »








Leider ist mir mein Fehler bis jetzt nicht aufgefallen.... traurig
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

du musst mit dem nenner durchmultiplizieren!

d.h. du hast

Momies Auf diesen Beitrag antworten »

Dann bekommt man x=4 heraus.
Wenn ich x=4 aber in die Anfangsgleichung einsetze,passt es nicht,weil 5,196152423 ist nicht gleich 1/3!

Wo liegt denn nun schon wieder das Problem?? Gott
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Nochmal: wir sind hier keine Hellseher. Du mußt uns schon verrraten, wie du rechnest. Nur dann können wir den Fehler finden.
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Ich probiers mal mit Hellsehen: Du hast ein Vorzeichen verloren.
Wo das ist, kannst aber nur du wissen.
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

@Momies

Es ist vollkommen unverständlich, mit welchen Umformungen du auf x=4 als Lösung kommst verwirrt Ebensowenig ist klar, wie du auf 5,196.. und 1/3 kommst verwirrt

Ein bißchen mehr Information, was du genau gemacht hast, wäre sinnvoller, damit man dir helfen kann smile

Und da du scheinbar noch Probleme mit dem Lösen von Gleichungen hast, lies dir bitte mal im Thread Gleichung lösen den Beitrag von kikira durch. Da hat sie sehr anschaulich erklärt, was man beim Gleichungen lösen beachten muss.
Momies Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry!!!

Ich werde es jetzt mal versuchen...also:






Dann habe ich x in diese Gleichung eingesetzt (zur Probe):


und daraus ergab sich
5,196152423=1/3
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Juhu ich hatte recht smile

Vorzeichenfehler in der Letzten Zeile:

Momies Auf diesen Beitrag antworten »

DANKE!!!! Freude
Jetzt passt das auch Augenzwinkern

Kannst mir vielleicht nochmal helfen????

Ich soll beweisen, dass 1<u<10 die Beziehungg 0<lg(u)<1 zur Folge hat.
(ausnutzen, dass Funktion lg streng monoton wachsend ist)

Hast du ne Lösung für dieses Problem????
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist doch fürchterlich trivial.
Wende auf jede Seite der Ungleichung den lg an.
Momies Auf diesen Beitrag antworten »

Wie soll ich den denn einfach anwenden???

Oh man...warum finde ich solche Aufgaben nicht einfach fürchterlich trivial?!Muss mich immer so abquälen.... traurig
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst doch nur überall den lg davorschreiben:
lg1 < lg u < lg 10
Und dann den ersten und letzten Wert ausrechnen.
Die Ungleichungskette wird nicht verändert wegen der erwähnten Monotonie
Momies Auf diesen Beitrag antworten »

aso....DANKE!!!!!

Aber wieso kann ich einfach so den Logarithmus anwenden??
Und was hat das damit zu tun, dass die Funktion lg streng monoton wachsend ist???
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn f ein streng monoton wachsende Funktion ist dann folgt aus
a<b das f(a)<f(b) gilt. Das ist einfach die Definition von smw.
Und das wurde jetzt hier angewendet und ist auch die Begründung warum wir Ungleichungen logaritmieren dürfen
Momies Auf diesen Beitrag antworten »

Na, das war ja echt nicht schwierig smile

Könntest du mir bei noch einer Aufgabe helfen???

Ich soll das beweisen:



für alle
und alle


Beweisen kann ich leider überhaupt nicht!!!!
Hoffe du kannst mir noch helfen??! Gott
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Da stellt sich erstmal die Frage wie ihr genau den Logarithmus definiert habt.
Im leichtesten Fall folgt das direkt aus der Funktionalgleichung.
Pabene Auf diesen Beitrag antworten »

Es reicht, wenn du dieses Gesetz kennst Momies:



Denn:

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