nilpotente Matrizen |
| 21.01.2005, 19:15 | PsychoCat | Auf diesen Beitrag antworten » |
| nilpotente Matrizen So und jetzt ist mein Ansatz, dass ich sage es gibt eine Basis zu der A obere Dreiecksmatrix ist. Die nenne ich jetzt mal B. Die Diagonaleinträge werden beim Quadrieren von B dann auch einfach quadriert und wenn die Summe dieser quadrierten Diagonaleinträge=0 sein soll, müssen die Einträge selber alle 0 sein (zumindest über den reellen Zahlen) Aber das ist ja halt dann nur für die konjugierte Matrix B der Fall. Wenn A selber noch keine obere Dreiecksmatrix ist, dann komm ich nicht weiter 
Denn ich weiß ja nur, dass Tr(A²) zur Standardbasis =0 ist, aber nicht zu der Basis zu der sie eine obere Dreiecksmatrix ist 
Also anders ausgedrückt: Wenn Tr(A²)=0, dann muss Tr(B²) doch nicht unbedingt auch 0 sein oder? hoffe das war einigermaßen verständlich 
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