Frage zur Integralrechnung |
| 21.01.2005, 19:31 | Marius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Frage zur Integralrechnung
Ich habe einen Schritt nicht verstanden in der Schule und das erst zu Hause gemerkt.... *schäääm* Da ist ein Beispiel Nr. 3 f (x) = 2 durch x³ Daraus haben wir 2*x hoch - 3 gemacht (sind dochdiese potenzregeln) Das Integral geht von -3 bis -1 also: A -3 (-1) = dieses intervalzeichen, dann 2*x hoch -3 * dx (warum dx is mir unklar) und jetzt der schritt den ich nich verstanden hab man muss ja jetzt die stammfunktion F(x) herausfinden um das integral einzusetzen. nun meint mein lehrer, dass die stammfunktion wäre: - [-x hoch -2] und das versteh ich nicht.... bin für jede hilfe dankbar und ahbe es echt versucht |
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| 21.01.2005, 19:38 | Marius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weil meiner meinung nach wär die stammfunktion -1/2x hoch -4 =(((( |
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| 21.01.2005, 19:40 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stammfunktion einer Potenz mit einem Exponenten ungleich -1: konstanten Faktor beibehalten Hochzahl um 1 erhöhen durch die neue Hochzahl teilen ... und daran denken: -17+1=-16, -8+1=-7 usw. Und was das dx bedeutet? Wenn du Anfänger in Integralrechnung bist, empfehle ich: Schreibe es hin (unbedingt!), aber beachte es nicht! Erst später bei gewissen Integrationsregeln bekommt es einen Sinn, weil sich gewisse Umrechnungsprozesse damit besser automatisieren lassen. Und ist bei deiner Stammfunktion - [-x hoch -2] nicht ein Minus zu viel? |
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| 21.01.2005, 19:42 | para | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... manchmal haben Lehrer eben doch recht 
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| 21.01.2005, 19:47 | Marius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
seid mir net böse aber ich verstehs nich ganz ich hab 2*x hoch -3 was muss ich anders machn also sonst normalerweise wenn man was positives hat z.b. 2x² macht man 1. variabel beibehalten 2. hochzahl erhöhen 3.2 durch die neue hochzahl also 2/3 x³ und was mache ich hier anders warum erhöhe ich hie rnichtdie hochzahl sondern ernidriege sie? seid mir nich bös aber integralanfänger habns net so drauf =) |
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| 21.01.2005, 19:47 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Marius Leite mal deine Stammfunktion ab! Und dann leite auch mal die von deinem Lehrer ab! Beim Ableiten verringert sich der Exponent um 1, beim Integrieren erhöht er sich um 1
edit: Ja, richtig. Du musst sie um 1 erhöhen, aber dann mach das doch auch! Um 1 erhöhen heißt 1 addieren und bei mir ist und nicht
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| 21.01.2005, 19:54 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hatte ich eigentlich auch schon gesagt. Seufz! Vielleicht glaubt er ja euch mehr. |
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| 21.01.2005, 19:54 | Marius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich wüsste nicht was ich ohne euch wäre 
nur ich hoff es stört nicht aber ich hab noch ien paar fragen (besser sich in mathe am wochenende zu verbessern als saufn zu gehn 
)ehm ja also -x hoch -2 kommt raus gut jetzt muss ich da -1 einsetzen aber ich weiß nicht wie das bei negativen potenzen ist also wie man - (-1) hoch -2 ausrechnet |
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| 21.01.2005, 19:57 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich empfehle dir, die negativen Hochzahlen nur für das Finden der Stammfunktion zu verwenden und sie dann aber wieder sofort zu beseitigen. usw. |
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| 21.01.2005, 20:02 | Marius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau das ist praktisch aber bei -3 sollte - 1/9 rauskommen und ich krieg da folgendes -3 einsetzen in - 1/x³ - ( 1 durch - 27) - und - ergibt doch plus das sind sicher so typische du8mme klausur fehler |
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| 21.01.2005, 20:11 | Marius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ärgert mich jetztwarum krieg ich da falsches raus beachjtei ch was mit fden vorzeichen nicht? statt - 1/9 krieg ich 1/27 raus |
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| 21.01.2005, 20:20 | MisterSeaman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm... wie kommt du auf 1/27? Ich rechne es nochmal vor: Welchen Schritt verstehst du nicht? Oder rechnest du ein bestimmtes Integral aus? Was sind denn die Grenzen? Vielleicht ein Beispielintegral: |
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| 21.01.2005, 20:36 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wo setzt du das denn ein deine -3?! du musst das in einsetzen, x² nicht x³. und dann bekommst du auch das richtige. mfg jochen |
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| 21.01.2005, 22:06 | Marius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
manchmal frag ich mich wie m,an so dumm sein kann wie ich 
ich owllte fragen ob mein ergebnis bei f(x) = x² im integral von 0 - 2,5 richtig ist ich hab 5 raus (mit nen paar stellen hinterm komma |
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| 21.01.2005, 22:24 | Marius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So....Ich mach grad ne Integralumkehrung... da muss man F(2) - (Fb) = 3 5/9 rechnen (es geht darum dass bei dem flächeninhalt von 3 5/9 das grundstück in drei teile aufgeteilt wird und man die grenzwerte sucht bzw. nullstellen) unsere lehrerin hat geschrieben 5 1/3 - [-1/3b³ + 4b] = 3 5/9 <--- der schritt ist mir klar, wurd halt nur eingesetzt dann holt man 3 5/9 auf die linke seite und das sind 1 7/9 aber warumsteht dann da: 1 7/9 - 1/3 b³ + 4b und nicht 1 7/9 + 1/3 b + 4b - und - macht doch plus oder irre ich mich |
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| 22.01.2005, 10:44 | marius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weiss das keiner
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| 22.01.2005, 11:14 | MisterSeaman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist ungefähr 5,2. Wo ist denn das Gleichheitszeichen hin bei deiner Gleichung mit den Grundstücken? Über welche Funktion wurde integriert? |
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| 22.01.2005, 12:24 | Marius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das mein ich doch nicht ich meine warum das so ist: beispiel: umkehrung grundstück von 3 5/9 FE wird in drei stücke geteilt. finde die grenzwerte. f (x) = - x² + 4. F (x) = 1/3 x3 + 4x Integral geht von b bis 2 F(2) - F(b) = 3 5/9 5 1/3 - [-1/3 b³ + 4b] = 3 5/9 so jetzt holt man die 3 5/9 rüber also 1 7/9 ergibt dasw aber dern nächsten schritt versteh ich nich da schrieb mein lehrer: 1 7/9 - 1/3 b² + 4b das müsste doch + sein weil - und - ergibt +???? zur info b = x |
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| 22.01.2005, 12:31 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ordne erst mal deine gedanken, das ist für mich wirr, was du da schreibst....
hier z.b. muss es rechts -1/3*x³.... heißen. ist das vielleicht der Vorzeichenfehler, der dich nachher stört? mfg jochen |
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| 22.01.2005, 12:36 | Marius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein das mein ich auch nicht. also von vorne das hat unser lehrer aufgeschrieben 1. (F2) - F(b) = 3 5/9 = 5 1/3 - [-1/3b³ + 4b] = 3 5/9 = 1 7/9 - 1/3 b³ + 4b =1 7/9 = - 1/3 x³ + 4x (b wird wieder durch x ersetzt) = 1/3 x³ - 4x + 1 7/9 ich verstehe es ab der 3.zeile nicht für mich ergibt - und - plus und dann versteh ich die 3 4 5 zeile nich |
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| 22.01.2005, 12:46 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zunächsteinmal ist das keine solche gleichungskette.... das ist so totaler quatsch.... wenn du aauf beiden seiten 3 5/9 abzeihst musst du eine ganz neue gleichung hinschreiben.....
da lese ich irgendwann mal 3 5/9=1 7/9 und das stimmt sicher nicht..... versuche übrigens bitted er übesicht halber diese gemischten brüche zu vermeiden, 1 7/9=16/9, das ist viel besser zum rechnen. also schritt für schritt: (F2) - F(b) = 32/9 16/3 - [-1/3 b³+4b]=32/9 |minusklammer auflösen 48/9 + 1/3 b³-4b=32/9 |-32/9 1/3 b³ - 4b +16/9 = 0 |*9 3b³ - 36b + 16 =0 (und diese zeile hat dein lehrer auch (nur du hast es falsch ohne =0 aufgeschrieben), zwischendrin kann ich das mit dieser falschen gleichungskette kaum nachvollziehen) mfg jochen |
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| 22.01.2005, 12:52 | Marius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
komisch woher hat mein lehrer die 1 7/9 er meint er hätte 5 1/3 - 3 5/9 genommen |
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| 22.01.2005, 12:57 | MisterSeaman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 22.01.2005, 12:59 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du das nicht mal kurz nachrechen ? |
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