Nachweis eines Punktes! |
| 22.01.2005, 10:32 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Nachweis eines Punktes! In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte A(12/1/4),B(4/5/-4) und C(k)(k/4k-5/k+4) mit k element R gegeben. Weisen Sie nach, dass C(k) in der Symmetrieebene der Punkte A und B liegt Mein Lösungsweg: Aufstellen einer GEradengleichung durch die Punkte A und B mit dem ORtsvektor a und dem Richtungsvektor AB. Anschließend bestimme ich den Mittelpunkt M der Strecke AB. Danach stelle ich die eine orthogonale Ebene zu der Strecke AB auf. Dabei ist der Richtungsvektor der Geraden AB mein normalenvekor für die Koordinatenform der Ebene. E: x+y+z=c Nun setze ich den Punkt M in die Ebenengleichung ein und bestime dadurch c. SChließlich setze ich den Punkt C(k) in die Ebenengleichung ein und prüfe somit, ob dieser in der Ebene liegt. (Ist dieser letzte Punkt überhaupt möglich) Bitte so schnell wie möglich antworten, brauche eine Lösung noch heute, falls meins nicht geht.Danke schon einmal für eure Tipps! gruß dennis |
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| 22.01.2005, 11:13 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nachweis eines Punktes! richtiger Weg 
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| 22.01.2005, 11:21 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lösungsstrategie richtig, im Detail aber ein paar Fehler. 1. Geradengleichung überflüssig. Wozu? 2. Mitte der Strecke AB ist (8|3|0). 3. Als Koordinatenform der Symmetrieebene habe ich E: 2x-y+2z = 13. Und es ist richtig, hier die Koordinaten von einzusetzen. Wenn sich 13 ergibt, ist der Nachweis erbracht, daß alle auf E liegen. |
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| 22.01.2005, 11:53 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| antwort danke euch beiden. @leopold: die geradengleichung ist doch der einfachste Weg um eine Koordinatenform der orthogonalen Ebene aufzustellen. Denn der Richtungsvektor der Geraden g stellt doch zugleich auch den Normalenvektor der zu g orthogonalen Ebene dar. Deshalb dachte ich, ist es sinnvoll die Geradengleichung aufzustellen. gruß dennis P.S.: vielen dank nochmal an euch alle. |
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| 22.01.2005, 13:51 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: antwort
und daher würde dieser auch reichen Das Aufstellen der Geraden ist halt eine Fleißaufgabe gewesen 
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| 22.01.2005, 16:29 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| antwort weiß ich, bin halt ein wenig zu fleißig. Aber so weiß ich, was ich in der Klausur machen muss, damit das auch optisch besser aussieht. gruß dennis |
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| 22.01.2005, 17:47 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: antwort Fleiß ist auf jeden Fall
und Übersicht auch
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| 22.01.2005, 19:59 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein kleiner Widerspruch. Der Fleiß sollte sich auf sinnvolle Tätigkeiten erstrecken. Sich unnötige Arbeit zu machen, ist kein Fleiß. Aber ich hätte eine hübsche Fleißaufgabe für brunsi: Er soll sich alle Aufgaben zur Analytischen Geometrie, die er in der letzten Zeit bearbeitet hat, noch einmal daraufhin anschauen, ob er überflüssige Dinge berechnet hat. Dabei lernt er viel - viel mehr, als wenn er diese überflüssigen Dinge tut. |
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