Hilfe!! Ich steh aufm Schlauch

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Einstein Auf diesen Beitrag antworten »
Hilfe!! Ich steh aufm Schlauch
Ich weiss einfach nicht wie ich da anfangen soll:

Ein Rechteck mit den Seiten a=2cm und b=6cm ist zeichnerisch in ein Quadrat zu verwandeln.

A) nach dem Satz des Euklid (Kathetensatz)
B) nach dem Höhensatz
C)nach dem Tangensekantensatz
D)nach dem Sehnensatz

Ich mach gradn Fernstudium zum Techniker Elektrotechnik und kein AAS kann mir da helfen.
Das is sicher nicht kompliziert, aber ich hab mich da irgendwie festgefressen.

Bitte helft mir!
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe!! Ich steh aufm Schlauch
Wir geben für den Kathetensatz einen abbildungsgeometrischen Beweis mit Hilfe des Scherungsprinzips:
Schritt 1:
Durch Scherung mit der Achse EA wird das Kathetenquadrat EACD flächengleich verwandelt in das Parallelogramm EABF. Dabei geht C in B über.
Schritt 2:
Durch Drehung um A um 90° im Uhrzeigersinn wird das Parallelogramm EABF kongruent abgebildet in das Parallelogramm CAHG. Dabei geht E in C über.
Schritt 3:
Durch Scherung mit der Achse AH, wobei C in J übergehen soll, wird das Parallelogramm AHGC flächengleich abgebildet in das Rechteck AHKJ.
Damit ist bewiesen, dass das Kathetenquadrat ACDE flächengleich ist dem Rechteck AHKJ, dessen Seitenlängen die Hypotenuse und der der Kathete b anliegende Hypotenusenabschnitt AJ = q ist.

Wendet man den Kathetensatz auf beide Katheten an, so erhält man den Satz des Pythagoras.



Im rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über der Höhe inhaltsgleich zum Rechteck aus den beiden Hypotenusenabschnitten.
Einstein Auf diesen Beitrag antworten »
Dankeeeeeee!
Hallole

Vielen Dank für die schnelle und kompetente Hilfe.

Endlich raff ich den Käs :]
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